2018届江西省上饶市重点中学高三六校第一次联考数学文试题

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1、上饶市重点中学2018届高三六校第一次联考(上饶市一中、上饶市二中、上饶县中学、天佑中学、余干中学、玉山一中)理科数学试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分总分：150分时间：120分钟第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知为虚数单位，若复数满足，则（）A．B．C．D．3．直线与直线平行的充要条件是（）A．或B．C．D．4．已知正项数列的前项和为，且，则数列的通项公式

2、（）A．B．C．D．5．设满足约束条件则的最小值为（）A．B．C．D．6．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．7．在边长分别为3、4、5的三角形区域内随机取一点，则该点与三角形三个顶点的距离都大于1的概率是（）A．B．C．D．8．函数的图像大致是（）ABCD9．在公比大于1的等比数列中，且，则的最小值为（）A．B．C．D．10．已知抛物线的通径为，为坐标原点，过的焦点作的平行线，交于、两点，则（）A．0B．C．D．11．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将四个面都

3、是直角三角形的四面体称之为鳖臑（biēnào），如图，在鳖臑中，，，且，过点分别作于，于，连接，当的面积最大时，三棱锥的体积为（）A．B．C．D．12．已知函数.若关于x的方程有四个不相等的实数根，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．的展开式中的系数是．（用数字作答）14．执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值之和为．15．若是双曲线同一支上的任意两点，为坐标原点，则的最小值为．16．设函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任

4、意，都有，则称函数是类周期函数，非零常数为函数的类周期.给出下面四个命题：①关于的函数不可能是类周期函数；②如果定义在R上的函数的类周期为，那么是它的一个周期；③函数是类周期函数；④如果函数是类周期函数，那么.其中真命题的序号是．三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）（一）必考题（共60分）17．（本小题满分12分）已知向量，设函数．（1）求的单调递增区间；（2）的内角的对边分别为，若且，求的面积．18．（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，顶点在底面上的射影恰为点．

5、（1）求证：平面平面；A1DABCB1C1D1（2）若直线与底面成角，求二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）某高校在大一新生中招募学生会干部需要进行笔试与面试两轮选拔，第一轮进行笔试（满分100分），规定成绩超过85分者方可进入第二轮面试选拔。为让新生了解笔试考查内容与要求，该校组织了考前培训，现从参加考试的学生中按是否参加了培训分为两类，并分别随机抽取20人，分成甲（参加培训）、乙（未参加培训）两组，对其笔试成绩进行统计分析，得到的茎叶图如图所示：甲乙654209198765210813467986712

6、358997546578895689（1）若从甲、乙两组可以参加面试的学生中随机抽取3名，用随机变量表示乙组被抽到的人数，求的分布列及数学期望；（2）判断有多大把握可以认为能够参加面试与是否参加考前培训有关？附：0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828参考公式：，其中．20．（本小题满分12分）已知椭圆的短轴长为2，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的动点，且的最大值为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，为坐标原点，设，试求

7、的取值范围．21．（本小题满分12分）若函数的图像从左到右先降后升，则称为“V型函数”，函数图像最低点的横坐标称为“V点”．（1）若函数（）为“V型函数”，试求实数的取值范围，并求出此时的“V点”；（2）证明：．（二）选考题（共10分）。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（其中为参数且）．（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程

8、；（2）若点分别在曲线、上，试求的最小值．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集为空集，求实数的取值范围．2018届上饶市重点中学高三六校第一次联考理科数学参考答案及评分标准1．C2．B3．B4．D5．A6．D7．C8．C9．D10．A11．C12．A13．－78414．12715．116．②17．解：（1）…