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时间:2020-03-09
《江西省上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考数学(理)试卷(含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考(上饶市一中、上饶市二中、上饶县中、玉山一中、余干中学、天佑中学)理科数学(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则( )A.B.C.D.2.设,则( )A.B.3C.D
2、.23.已知函数,则()A.B.C.D.4.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知非零向量满足且,则向量的夹角为( )A.B.C.D.6.函数为奇函数,则()A.B.C.D.7.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等比数列,上面3节的容积之积3升,下面3节的容积之积为9升,则第5节的容积为( )A.2升 B.升 C.3升 D.升8.函数的大致图像为()9.设、满足不等式组,则的最大值为()A.3B.-1C.4D.510.设数列满足,且对任意整数,总有成立,则数列的前20
3、18项的和为( )A.B.C.D.11.已知函数,若函数在区间[-2,4]内有3个零点,则实数的取值范围是().A.B.C.D.12.已知点O为双曲线C的对称中心,直线交于点O且相互垂直,与C交于点,与C交于点,若使得成立的直线有且只有一对,则双曲线C的离心率的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中一名男生和一名女生的概率为________.14.一个四棱锥的俯视图如图所示,它的外接球的球心到底面的距离是该球半径的一半,则这个四棱锥的侧视图的面积为___
4、___.(第14题图)15.若不等式在区间上恒成立,则实数取值范围是___.16.已知中,,点M是线段AB上一动点,点N是以点M为圆心、1为半径的圆上一动点,若,则的最大值为______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)已知在中,分别为角A,B,C的对应边,点D为BC边的中点,的面积为.(1)求的值;(2)若,求。18.(12分)在四棱锥中,,底面为菱形,点为菱形对角线的交点,且.(1)证明:;(2)若,问:在棱上是
5、否存在一点,使得与平面所成角的余弦值为?19.(12分)某校为“中学数学联赛”选拔人才,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格,某校有900名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间内,其频率分布直方图如图.(1)求获得复赛资格应划定的最低分数线;(2)从初赛得分在区间的参赛者中,利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流,那么从得分在区间与各抽取多少人?(3)从(2)抽取的7人中,选出4人参加全市座谈交流,设表示得分在中参加全市座谈交流的人数,学校打算给这4人一定的物质奖励,若该生分数在给予500元奖励,若该生分数在给予800元奖励,
6、用Y表示学校发的奖金数额,求Y的分布列和数学期望。20.(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的两焦点在x轴上,且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为2的等腰直角三角形.(1)求椭圆的方程;(2)动直线l:交椭圆C于A,B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点Q,使得以线段AB为直径的圆恒过点Q?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。21.(12分)已知函数,曲线与在原点处的切线相同。(1)求的值;(2)求的单调区间和极值;(3)若时,,求的取值范围。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23二题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分,作答时
7、请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程;(2)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值,并求此时点的坐标。23.[选修4—5:不等式选讲](10分)设函数.(1)求不等式的解集;(2)若存在使不等式成立,求实数的取值范围。上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考理科数学参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.题号123
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