2012-2013(1)概率统计(A)答案

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1、广州大学2012-2013学年第一学期考试卷参考解答与评分标准课程：概率论与数理统计Ⅰ、Ⅱ考试形式：闭卷考试学院:____________专业班级:__________学号:____________姓名:___________题次一二三四五六七八九十总分评卷人分数1515101014121212100得分一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1．设、是事件，且，则下列各式中正确的是（C）.（A）；（B）；（C）；（D）.2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现1点的概率为（A）.

2、（A）1/3；（B）2/3；（C）1/6；（D）1/2.3．设随机变量与相互独立，其概率分布分别为则有（C）.（A）；（B）；（C）；（D）.4．设（泊松分布）且，则（D）.（A）1；（B）2；（C）3；（D）4.5．设随机变量和不相关，则下列结论中正确的是（B）.（A）与独立；（B）；（C）；（D）.第6页共6页《概率论与数理统计》二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1．设事件与相互独立，，则0.72.2．袋中有红球6个，白球4个，从中抽3个，则抽到2个红球的概率为0.5.3．设，，则0

3、.4．设，，，则13.5．设随机变量与相互独立，且，，则.三、（本题满分10分）装有10件某产品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今从箱中任取2件产品，结果都是一等品，求丢失的也是一等品的概率.解：设表示事件“从箱中任取2件都是一等品”，表示事件“丢失等品”，.则由题意可得：，，，，，------4分则，------7分所求概率为.------10分第6页共6页《概率论与数理统计》四、（本题满分10分）设的密度函数为，求的密度函数.解：当时，分布函数，----

4、--6分当时，分布函数.------8分密度函数------10分五、（本题满分14分）设连续型随机变量的概率密度为（1）求概率；（2）求数学期望；（3）求方差.解：（1）.------4分（2）.------8分（3），------11分.------14分第6页共6页《概率论与数理统计》六、（本题满分12分）设的联合分布律为12300.040.240.1210.060.18（1）求；（2）求，的边缘分布律；（3）判断，是否独立？解：（1）由得.------4分（2）的边缘分布律为010.40.6---

5、---6分的边缘分布律为1230.10.60.3------8分（3）经逐一验证，都有，所以，独立.------12分第6页共6页《概率论与数理统计》七、（本题满分为12分）在次品率为0.2的一大批产品中，任意抽取400件产品，利用中心极限定理计算抽取的产品中次品件数在60与80之间的概率.附表0.511.522.530.69150.84130.93320.97720.99380.9987解：设代表抽取的产品中次品件数，则，，，------2分由棣莫弗-拉普拉斯定理，近似服从.------6分所求概率为.

6、------12分第6页共6页《概率论与数理统计》八、（本题满分为12分）设某城市男子的身高服从的正态分布（单位：cm）.求：如何选择公共汽车车门的高度，才能使男子与车门碰头的机会小于1％？附表22.332.530.97720.99010.99380.9987解：设车门的高度为（cm），则服从标准正态分布.------2分要使，即，------4分.------8分查表，------10分因而，.------12分所以，设计车门高度为184cm时，可使男子与车门碰头的机会小于1％.第6页共6页《概率论与数

7、理统计》