2012-2013概率统计A(A卷)

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1、2012～2013学年第一学期考查试卷课程序号班级学号姓名____________《概率论与数理统计A》课程试卷（A卷）（本卷考试时间90分钟）题号一二三四五六七八总分题分24241010107105100得分一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，将答案填在下面对应的空格中）1.；2.；3.；4.；5.；　6.；7.；8..1．设，，则下列结论中正确的是（）(A)(B)(C)　(D)．2．一个宿舍4个学生中恰好有2人生日在1月份的概率是（）(A)(B)(C)(D)3．设随机变量,的分布函数分别为,，且与相互独

2、立，则下列函数中为某个随机变量分布函数的是（）(A)(B)(C)(D)4．设随机变量，则的概率密度为（）(A)(B)(C)(D)概率论与数理统计A(A卷)第8页共8页5．若服从上的均匀分布，则，分别为（）(A)(B)(C)(D)6．设则　　　　　　　　　　　（）(A)　　　　　　(B)　　　　　　　　(C)　　　　　(D)7．据医学统计，心肌梗塞病人约70%有先兆症状，某医院收治了100名心肌梗塞病人，其中有先兆症状的病人数为，则下列结论中错误的是　　　　　　　　　　　（）(A)(B)　　　　　　　　(C)　　　　　(D)

3、8．若，其中是取自正态总体的样本，则（）(A)(B)　　　(C)(D)二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，将答案填在下面对应的空格中）1.；2.；3.；4.；5.；　6.；7.；8..1．两个学生参加某个公司的招聘会，被聘用的概率分别为0.6和0.7，则两个学生至少有一人被该公司聘用的概率为　　．2．设随机变量的概率密度为，则常数.3．甲乙两支乒乓球队计划进行10场比赛，假设甲队获胜场，乙队获胜场，则与的相关系数．4．设总体服从参数为的泊松分布，为样本均值，容量为，则．5．设总体的分布律为概率论与数理统计A(A

4、卷)第8页共8页0123其中（）为未知参数，若样本均值，则参数的矩估计值．6．设是来自总体的样本，下列总体均值的无偏估计量中最有效的是．，，7．从去年死亡的人中随机选取100人，其平均寿命为71.8岁，标准差为8.9岁，假设人的寿命服从正态分布，在显著水平下，是否可以认为现在人的平均寿命已经超过了70岁？则在假设检验中，原假设应选为．8．根据成年男性身高(m)与体重(kg)的抽样数据计算得到则成年男性体重关于身高的线性回归方程为．三、（10分）有个学生把钥匙丢了，钥匙丢在宿舍、教室或路上的概率分别为0.4、0.35、0.2

5、5，而在这些地方找到钥匙的概率分别为0.9、0.3、0.1，(1)求该学生找到钥匙的概率；(2)若钥匙已经找到，求当初钥匙的确是丢在了宿舍的概率．概率论与数理统计A(A卷)第8页共8页四、（10分）设二维随机变量的联合概率密度为，其中区域由所围成．(1)求关于、的边缘概率密度、，并由此判断与是否相互独立？(2)求,,，并由此判断与是否互不相关？概率论与数理统计A(A卷)第8页共8页五、（10分）设总体的概率密度为（），求参数的极大似然估计．六、（7分）一台机器生产圆柱形金属片，从中提取样本，直径（cm）分别为1.01，0.

6、97，1.03，1.04，0.99，0.98，0.99，1.01，1.03，1.02．假设金属片的直径服从正态分布，求这台机器生产的金属片直径均值置信度为99%的置信区间．　概率论与数理统计A(A卷)第8页共8页七、（10分）在A班随机抽取9位学生的线性代数课程的考试成绩，得到样本方差为，在B班随机抽取4位学生的线性代数课程的考试成绩，得到样本方差为．假设学生的考试成绩服从正态分布，可否认为（）？　八、（5分）设关于的边缘分布律分别为0101且，求的联合分布律．概率论与数理统计A(A卷)第8页共8页数理统计公式表及数据一．

7、正态总体均值、方差置信水平为的双侧置信区间待估参数其他参数置信区间已知未知未知二．两个正态总体均值差、方差比的置信水平为的置信区间待估参数其他参数置信区间已知未知，但μ1，μ2未知其中概率论与数理统计A(A卷)第8页共8页三：正态总体均值、方差的检验法（显著性水平为）原假设备择假设检验统计量拒绝域（未知）（未知）（未知）或四：数据：,,，，,,，,概率论与数理统计A(A卷)第8页共8页