概率统计(理)(A)卷1212

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1、中国矿业大学2012～2013学年第一学期《概率论与数理统计A》试卷（A）卷理学院2011级使用考试时间：100分钟考试方式：闭卷班级姓名学号题号一二三四五六七总分分数评分人一、填空与单项选择题（每题4分、共40分）1、设，，则2、箱中有个白球个黑球，每次摸一球,不放回,则第二次摸到白球的概率为3、设随机变量的分布律为，则的分布函数4、设在区间上服从均匀分布，则的概率密度为5、如果随机变量和满足则=6、设为来自总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则（　　　）（A）；（B）；（C）；（D）.7、设总体,,均

2、为未知参数,8为样本，则的置信水平为的置信区间长度的平方的数学期望为()（A）；（B）；（C）；（D）8、设是一随机变量，则对任意常数C，必有（）（A）；（B）；（C）；（D）9、设为一列独立同分布的随机变量列，且均服从参数为的指数分布，记为标准正态分布函数，则（　　　）（A）；（Ｂ）；（Ｃ）；8（Ｄ）10、设，分布函数为，则对于任意的，有（　　　）（A）；　　　（Ｂ）；（Ｃ）；　（Ｃ）二、（10分）对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为90%,而当机器发生某一故障时，其合格率为30%。每

3、天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75%。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？三、（10分）设二维随机变量的概率密度为求条件概率密度及条件概率。8四、（10分）设随机变量服从（-2,2）上的均匀分布，定义和如下：试求方差。8五、（10分）设某种元件的使用寿命的概率密度为其中为未知参数。又设是的样本观测值，求参数的最大似然估计值。六、（10分）某化工厂一天中生产的化学制品产量（单位：吨）服从正态分布，今测得5天的产量分别为785，805，790，790，802。问是否可以认为日产

4、量的均值为800？（）8七、（10分）水稻产量与化肥施用量之间关系，在土质、面积、种子等相同条件下，由试验获得如下数据：化肥用量（kg）15202530354045水稻产量（kg）330345365405445490475假设对于给定的,为正态变量,且方差与无关.如果与满足经验公式，并算得：,,,,　1求线性回归方程；2对回归效果的显著性进行检验（）.附表：8《概率统计（理）》（A）试卷答案及评分标准一、(1)；（2）；(3)；(4)；(5)0；6(D)；7(B)；８（D）；9（C）；10（D）二、解A表示机

5、器调整得良好，B表示产品合格，则，，-----------------------------------5分----------------------5分三、解………………….5分----------3分------------2分四、先求的分布律……………………………2分-----------------------------------2分---------------2分8所以---------------4分五、解似然函数为………..4分，因为单调增加………..4分由于必然满足，因此当取中的最小

6、值时，取最大值，所以的极大似然估计值为：………..2分六、解假设………..2分检验统计量-----------------------2分拒绝域………….2分…………………..2分接受-----------------2分七、解：，回归方程..............................6分，显著。...............4分8