概率论与数理统计2012-2013第2学期a卷

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1、2012~2013学年第二学期《概率论与数理统计A》课程期末考试试卷（A）课程所在学院：理学院适用专业班级：通信、电信、智能、自控11级各班级考试形式：闭卷一、简答题（每题5分，共30分）1.已知事件A，B的概率分别为，，，求.2.已知随机变量的联合密度函数为，求待定系数A.3.设随机变量X服从区间上的均匀分布，求.4.已知随机变量，，并且，求.5.设随机变量，且X，Y相互独立，问服从什么分布？6.设为来自于正态总体的样本，问服从什么分布？二、（10分）甲、乙两人制造某种手工艺品，根据以往资料总结，甲制造出的手工艺

2、品的废品率为1%，乙制造的手工艺品废品率为3%，现有两人制造的一大批手工艺品，其中乙制造的比甲制造的多一倍。(1)求这批手工艺品的废品率。(2)今从该批产品中任意取一件，经检查恰好是废品。求该手工艺品为甲制造的概率。三、（12分）设的联合分布律如下：YX-212-1a0.1010.30.10.5求：（1）求未知数a；（2）求X，Y的边缘分布律；（3）判断X，Y是否相互独立.四、（12分）设二维随机变量的联合概率密度函数为（1）求；（2）判断与是否相关。五、（14分）设总体的概率密度为，其中是未知参数，是来自总体的样

3、本，（1）求参数的矩估计量；（2）求参数最大似然估计量.六、（6分）在某计算机终端上调试程序，其响应时间X(单位：秒)具有正态分布，未知。今测得30次响应时间的平均值秒，样本标准差秒，求的置信度为0.95的双侧置信区间。七、（10分）在生产线上随机取10只电阻器测得电阻值的样本方差，设电阻器的电阻值总体服从正态分布，未知。问在显著性水平下电阻值总体的方差与60是否有显著差异？八、（6分）设随机变量X与Y相互独立，其概率密度分别为求随机变量Z=X+Y的概率密度。附表：,,，,，，,,,