2019届高三数学上学期月考试题 理 (I)

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1、2019届高三数学上学期月考试题理(I)考试时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则（）A．B．C．D．2.已知复数满足，则（）A．B．　C．D．3.设命题，则为（）　A．　　　B．C．　　　　D．4.已知平面向量与00相互垂直，=（﹣1，1）

2、

3、=1，则

4、+2

5、=（　　）A．　　B．　　C．2D．5.已知实数，则的大小关系为（）A．B．C．D．6.已知双曲线的一个焦点

6、到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（）A．B．C．D．8.中，“角成等差数列”是“”的（）A．必要不充分条件　　　　　　　B．充分不必要条件C．充要条件　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件9.已知函数的部分图象如图所示，则把函数的图像向左平移后得到的函数图象的解析式是（）A．B．C．D．10.已知数列满足:,则（）A．B．C．D．11.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数与的图

7、象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．已知函数f（x）=，则f（1+log23）的值为__________．14.若直线（，）经过圆的圆心，则的最小值为___________．15.设点为函数图象上任一点，且在点处的切线的倾斜角为，则的取值范

8、围为____________．16．《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢．”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”试确定离开长安后的第__

9、_______天，两马相逢。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且数列的前项和为，求证：．18.（本小题满分12分）已知向量，记．　（1）若，求的值；　（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围。19.（本小题满分12分）某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按元/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：消费次

10、第第次第次第次第次次收费比例该公司从注册的会员中,随机抽取了位进行统计,得到统计数据如下:消费次第第次第次第次第次第次频数假设汽车美容一次,公司成本为元,根据所给数据,解答下列问题:（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；（2）某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润；（3）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为元,求的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）如图，过椭圆上一点向轴作垂线，垂足为左焦点，分别为的右顶点，上顶点，且，.（1）求椭圆

11、的方程；（2）过原点做斜率为的直线，交于两点，求四边形面积的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=ln（x+1）﹣ax，a∈R．（I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x＞1时，f（x﹣1）≤恒成立，求a的取值范围．请考生在第（22）、（23））两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知过点的直线的参数方程是（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程式为.（Ⅰ）求直线的

12、普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数.（1）若，求的最小值，并指出此时的取值范围；（2）若，求的取值范围.西北狼教育联盟高三下期月联考（理科）数学参考答案及评分标准一、选择题：DCCDADCBACAB第12题：试题分析：由条件知，方程，即在上有解．设，则．因为，所以在有唯一的极值点．因为＝，，，又，所以方程在上有解等价于，所以的取值范围为，故选B．二、填空题：本大题共5小题，