2012年中考数学提分精讲_第6讲_一次方程与方程组

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1、第6讲　一次方程与方程组考点知识精讲中考典例精析第二章　方程(组)与不等式(组)考点训练举一反三考点一等式及方程的有关概念1.等式及其性质用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.温馨提示：在等式两边都除以同一个代数式时，一定要保证这个代数式的值___________.不为零2.方程的有关概念（1）含有未知数的________，叫做方程.（2）使方程左、右两边的_

2、____相等的未知数的值，叫做方程的解（只含有一个未知数的方程的解，也叫做根）.（3）求方程解的过程，叫做解方程.（4）方程的两边都是关于未知数的_______，这样的方程叫做整式方程.等式值整式考点二　一元一次方程1．一元一次方程在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，叫做一元一次方程．一元一次方程的标准形式是____________________．2．解一元一次方程的一般步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.考点三二元一次方程

3、组及解法1.二元一次方程组（1）二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a≠0,b≠0).ax＋b＝0(a≠0)（2）几个含有相同未知数的二元一次方程合在一起，叫做二元一次方程组.2.解二元一次方程组的基本思路：消元.3.二元一次方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）图象法.解方程组其实就是把方程组转化为方程.解二元一次方程组就是通过消元，把它转化为一元一次方程求解.温馨提示：解方程组其实就是把方程组转化为方程.解二元一次方程组就是通过消元，把它转化为一元一次方程求解.考点四列方程（组

4、）解应用题1.列方程（组）解应用题的一般步骤（1）把握题意，搞清楚条件是什么，求什么；（2）设未知数;（3）找出能够包含未知数的等量关系（一般情况下设几个未知数，就找几个等量关系）；（4）列出方程（组）；（5）求出方程（组）的解（注意排除增根）；（6）检验（看是否符合题意）；（7）写出答案（包括单位名称）.2.列方程（组）解应用题的关键是：.确定等量关系(2011·株洲)食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B

5、两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？【点拨】本题主要考查方程的应用，正确列出方程的关键在于弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系，并列出代数式表示这个等量关系的左边和右边．【解答】解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100－x)瓶，依题意，得2x＋3(100－x)＝270，解得x＝30，故100－x＝70.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．答案

6、：B答案：B答案：C4．关于x的方程kx－1＝2x的解为正实数，则k的取值范围是_______.5．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润_____元．答案：x＝12k＞2608．在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个，其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？答案：一等车厢有2节，二等车厢有4节一次方程与方程组训练时间：60分钟分值：100分【答案

7、】D【答案】A3．(2011·山西)“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x·30%·80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x·30%＝2080×80%【解析】打八折即标价乘80%，所以所列方程应为x(1＋30%)×80%＝2080.【答案】A4.(2010中考变式题)用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的

8、图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是()【解析】经过一、三、四象限的直线过(1,1)、(0，－1)两点，经过一、二、四象限的直线过(1,1)、(2,0)两点，然后代入验证即可．【答案】D5．(2011·深圳)一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是()A．100元B．105元C．108元D．118元【解析】设这件服装的进价为x元，则x(1＋20%)＝200×0.6，∴x＝100