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《2012年中考数学提分精讲_第1讲_实数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章 数与式第1讲 实 数考点知识精讲中考典例精析第一篇 教材梳理·阶段练习考点训练举一反三考点一 实数的有关概念1.数轴规定了_______、_______、_________的直线,叫做数轴._______和数轴上的点是一一对应的.2.相反数(1)实数a的相反数为_______;(2)a与b互为相反数⇔_________;(3)相反数的几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,且到原点的距离_______.这两个点关于_______对称.3.倒数原点正方向单位长度实数-aa+b=0相等
2、原点(1)实数a的倒数是____,其中a___0;(2)a和b互为倒数⇔_________.4.绝对值在数轴上表示一个数的点离开______的距离叫做这个数的绝对值.即一个正数的绝对值是它_____,0的绝对值是,负数的绝对值是它的_________.≠ab=1原点本身相反数0温馨提示:(1)绝对值是a(a>0)的数有两个,它们互为相反数,即为±a.(2)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即:若
3、a
4、=
5、b
6、,则a=b或a+b=0.(3)任意实数的绝对值都是非负数,即
7、a
8、≥0.(4)去掉绝对值符号进
9、行化简运算时,关键是判断绝对值符号里面的代数式的正负.考点二实数的分类1.按定义分类2.按正负分类考点三平方根、算术平方根、立方根温馨提示:在应用x2=a时,一定不要忘记a≥0这一条件.注意算术平方根与平方根的区别与联系.如1的平方根是±1,而1的算术平方根是1.≥平方根正的平方根互为相反数考点四科学记数法、近似数与有效数字把一个数N表示成a×10n(1≤
10、a
11、<10,n是整数)的形式叫科学记数法.当
12、N
13、≥1时,n等于原数N的整数位数减1;当
14、N
15、<1且N≠0时,n是一个负整数,它的绝对值等于原数中左
16、起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零).2.近似数与有效数字一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时从左边第个非零数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫做这个近似数的有效数字.一【点拨】此类题主要考查实数的有关概念.【解答】(1)B(2)A(3)A(4)C方法总结:(1)熟练掌握实数的基本概念是解题的关键;(2)对实数进行分类,不能只看表面形式,能化简的应先化简,根据结果去判断.(2011·潍坊)我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查,普查得到全国总
17、人口为1370536875人,该数用科学记数法表示为(保留3个有效数字)()A.13.7亿B.13.7×108C.1.37×109D.1.4×109【点拨】用科学记数法表示的数必须满足a×10n(1≤
18、a
19、<10,n为整数)的形式;求近似数时注意看清题目要求和单位的换算;查有效数字的个数时,要从左边第1个非零数查起,到精确到的数位的数为止.【解答】C答案:A答案:B答案:C答案:B5.27的立方根是()A.3B.-3C.9D.-9答案:A6.已知a=-a,则数a等于()A.0B.-1C.1D.不确定答案
20、:A7.如图,数轴上的点A所表示的数是实数a,则点A到原点O的距离是()A.aB.-aC.±aD.-
21、a
22、答案:B8.2011年,某地区有54310人参加中考,将54310用科学记数法(保留2个有效数字)表示为()A.54×103B.0.54×105C.5.4×104D.5.5×104答案:C(训练时间:60分钟分值:100分)实数一、选择题(每小题3分,共60分)1.(2010中考变式题)在0,1,-2,-3.5这四个数中,是负整数的是()A.0B.1C.-2D.-3.5【解析】-2是负整数.【答案】
23、C【答案】A【答案】B【答案】B【答案】D【答案】A【解析】
24、-5
25、=5.【答案】A【解析】-(-2011)=2011.【答案】C9.(2010中考变式题)由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是()A.精确到十分位,有2个有效数字B.精确到个位,有2个有效数字C.精确到百位,有2个有效数字D.精确到千位,有4个有效数字【解析】对于由科学记数法a×10n表示的近似数,查有效数字的个数时,只需看a,题目中a=8.8,故有2个有效数字.其中第2个8在百位上,所以精确到百位.【答案】C10.
26、(2011·安徽)安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷,用科学记数法表示3804.2千正确的是()A.3804.2×103B.380.42×106C.3.8042×106D.3.8042×109【解析】3804.2千=3.8042×106,绝对值大于1的正数写成科学记数法a×10n的形式时,0<a<10,n为整数位减1.【答案】C11.(2011·北京)我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665575306人.
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