2019届高三数学9月月考试题文 (II)

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1、2019届高三数学9月月考试题文(II)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2．设复数（是虚数单位），则的值为（）A．B．C．D．3.设命题：，则为()（A）（B）（C）（D）4.已知函数，则（A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数（D）是偶函数，且在R上是减函数5．设，函数的图象可能是（）A.B．C．D．6．如右图，网格纸上小正方形的边长为1，下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（

2、）A．16B．C．12D．7.已知函数在处的导数为,则(   )A.B.C.D.8．已知函数，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．9．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问塔底几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯（）A．3盏B．9盏C．192盏D．9384盏10.已知中,的对边分别是,则A.B.C.D.11.已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当

3、时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）12.已知方程有个不同的实数根,则实数的取值范围是(   )A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知=（1,2m—1），=（2—m,—2），若向量//，则实数m的值为_________．14.在中，，，，则．15已知函数,则_________16．如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，则下列结论中正确结论的序号是__________①；②直线与平面所成角的正弦值为定值；③当为定值，则三棱锥的体积为定值；④异面直线，所成的角的余弦值为定值．三

4、、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知向量，，设函数。（1）求函数的单调递增区间；（2）若的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围．18.（12分).在等差数列中，，公差，记数列的前项和为.（1）求；（2）设数列的前项和为，若，，成等比数列，求．（2）若，，成等比数列，则，19．（12分）设的内角，，的对边分别为，，．已知；（1）求角；（2）若，，求的面积．20．（12分）已知函数,.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.21．（12分）如图所示，已知底面，，，，为的

5、中点．（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积．22．（12分）设函数．（1）证明：当时，；（2）若对任意的，都有，求的取值范围．高三文科数学答案1—5CBCAC6—10BBCCC11—12AD13．或14.115.402816①③17．（1），令，（），所以所求递增区间为（）．（2）在的值域为，所以实数的取值范围为．18.解：（1）∵，∴，∴，∴．……3分∴，．……6分（2）若，，成等比数列，则，即，∴．……8分∵，∴19．（1）；（2）．【解析】（1）∵，∴由正弦定理可得：，·······1分可得：，·······2分∴，·······

6、3分由，可得：，·······4分∴，·······5分由为三角形内角，可得．·······6分（2）因为，所以由正弦定理可得，·······7分因为，，可得：，·······9分所以，·······10分所以．·······12分19．(1)(2).详解：（1）当时，所以，所以曲线在点处的切线方程为.（2）因为函数在上是减函数，所以在上恒成立.做法一：令,有，得故.实数的取值范围为做法二：即在上恒成立，则在上恒成立，令，显然在上单调递减，则，得实数的取值范围为21【答案】（1）见解析；（2）．【解析】（1）连接，交于，因为面，，所以，，

7、所以和为直角三角形，又，，所以，所以，即，·······3分又已知底面，，所以，，所以面，面，所以，又，所以，·······5分，所以面，又面，所以．·······6分（2）根据题意可得，，所以，·······7分由，得，所以．·······12分22．【答案】（1）见解析；（2）．【解析】（1）函数的定义域为，令，则，······1分所以当时，，当时，，······2分所以的最小值为，······3分当时，，所以，所以成立．······4分（2），即，令，，，·······5分令，得，，或，······6分所以，当时，；当时，；即当时，

8、递减；当时，递增；······7分①当时，即，在上递减，所以，故恒成立，符合题意．······9分②当时，即，当时，递减；当时，递增；与矛盾，故舍去．······11分综上所述，．······