2019-2020年高中数学 第三章 函数的应用单元检测3 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学第三章函数的应用单元检测3新人教A版必修1一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列所示函数没有零点的是(　　)2．下列函数中，在区间(－1,1)内有零点且单调递增的是(　　)A．B．y＝2x－1C．y＝x2－D．y＝－x33．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(xR)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y6m－4－6－6－4n6由此可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是(　　)A．(－3，－1)和(2,4)B．(－3，－1)和(－1,1)C．(－1,1)和(1,2)D．(－∞，－3)和(4，＋∞)4．已知某地区荒漠

2、化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数y＝f(x)的图象大致为(　　)5．已知函数f(x)＝3ax＋1－3a，在区间(－1,1)内存在x0，使f(x0)＝0，则a的取值范围是(　　)A．－1＜a＜B．a＞C．a＞或a＜－1D．a＜－16．在一次数学试验中，应用图形计算器采集到如下一组数据：x－2.0－1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)(　　)A．y＝a＋bxB．y＝a＋bxC．y＝ax2＋bD．y＝a＋7．某产品的总成本y(万元)与

3、产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(0＜x＜240，xN)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是(　　)A．100台B．120台C．150台D．180台8．如图，向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中整体水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的(　　)9．三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表：x1357911y15135625171536356655y2529245218919685177149y356.106.616.957.207.40则

4、与x呈对数型函数、指数型函数、幂函数型函数变化的变量依次是(　　)A．y1，y2，y3B．y2，y1，y3C．y3，y2，y1D．y3，y1，y210．已知0＜a＜1，则方程a

5、x

6、＝的实根个数为(　　)A．2B．3C．4D．与a的值有关11．已知函数f(x)＝－log2x，若实数x0是函数f(x)的零点，且0＜x1＜x0，则f(x1)的值为(　　)A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于012．为适应社会发展的需要，国家降低某种存款利息，现有四种降息方案：①先降息p%，后降息q%；②先降息q%，后降息p%；③先降息%，再降息%；④一次性降息(p＋q)%(p≠q)．上述四种方案，

7、降息最少的是(　　)A．①B．②C．③D．④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．用二分法求方程x3－2x－6＝0在区间[1,1.5]内的一个实根，若精确度为0.01，则至少需分__________次．14．我国GDP计划从xx年至2020年翻一番，平均每年的增长率为__________．15．长为4，宽为3的矩形，当长增加x，宽减少时，面积达到最大，此时x的值为__________．16．若关于x的方程在区间(0,1)上有解，则实数m的取值范围是__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算

8、步骤)17．(10分)求函数f(x)＝2x＋lg(x＋1)－2的零点个数．18．(12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车辆会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？19．(12分)已知方程x3＋2x2－3x－6＝0．(1)方程有几个实根？(2)用二分法求出方程的最大根(精确到0.1)．20．(12分)某城市有甲，乙两家乒乓球俱乐

9、部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，但不超过40小时．设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)．(1)求f(x)和g(x)；(2)问：小张选择哪家比较合算？