2019届高三数学上学期“五校”联考试题 文(含解析)

《2019届高三数学上学期“五校”联考试题 文(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学上学期“五校”联考试题文(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A.....................所以，所以，故选A.2.已知命题；命题若，则，下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，命题，所以是真命题；命题：若，则是真命题，所以是真命题，故选A.3.已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以，根据等差数列的性质，可得，又数列的公差为，所以，故选C．4

2、.已知下列四个条件：①；②；③；④，能推出成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】①中，因为，所以，因此①能推出成立；②中，因为，所以，所以，所以，因此②正确的；③中，因为，所以，所以③不正确的；④中，因为，所以，所以③正确的；故选C.5.已知函数，则下列结论正确的是（）A.是奇函数B.是增函数C.是周期函数D.的值域为【答案】D所以；当，所以，所以，所以函数的值域，故选D.6.在中，,则边上的高等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】在中，由于余弦定理得，又因为，代入可得，整理得，所以，又由正弦定理得，作，所以，故选A.7.已知非零向量满足，且在方向上的投

3、影与在方向上的投影相等，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为在方向上的投影与在方向上的投影相等，设这两个向量的夹角为，则，又由且，所以，故选B.8.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A.是奇函数B.的周期为C.的图象关于直线对称D.的图象关于点的对称【答案】C【解析】将函数的图象向左平移个单位，得到函数，结合余弦函数的图象，可得此时函数的图象关于直线对称，故选C.9.已知非零向量满足，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以，所以与的夹角为，故选B．10.已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的

4、最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为正项等比数列满足，所以，即，解得，因为存在两项使得，所以，整理，得，所以，所以，当且仅当时，即等号成立，故选B.11.在关于的不等式的解集中至多包含个整数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为关于的不等式可化为，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为，要使得解集中至多包含个整数，则且，所以实数的取值范围是，故选D.点睛：本题主要考查了不等式解集中整数解的存在性问题，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解，元素与集合的关系等知识点的综合应用，试题比较基础，属于基础题，同时着重考查了分类讨论思想的应用，解答中正确求

5、解不等式的解集是解答的关键.12.定义在上的函数是它的导函数，则恒有成立，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意，设，则，又由当时，恒有成立，则，则函数在上为增函数，又因为，所以，即，即，故选B.点睛：本题主要考查了导数在函数中的综合应用问题，其中解答中涉及到导数的公式的逆用，利用导数研究函数的单调性，利用函数的单调性比较函数值的大小等知识点的运用，试题有一定的综合性，属于中档试题，解答中根据题意构造新函数，利用新函数的单调性比较大小是解答的关键.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知变量满足约束条件，则的最小值是__________．【答案】【

6、解析】由，得，作出不等式组对应的平面区域，如图所示，平移直线，由图象可知，当直线经过原点时，函数取得最小值，此时14.对于数列，定义数列为数列的“倍差数列”，若的“倍差数列”的通项公式为，则数列的前项和__________．【答案】【解析】由题意得，可得，且，则，所以数列表示首项为，公差的等差数列，所以，所以，则，两式相减可得，解得.15.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】由题意，可得，若在递增，则在恒成立，则在恒成立，令，，则，令，解得，令，解得，所以在递增，在递增，故，故，所以实数的取值范围是.点睛：本题主要考查了恒成立的求解问题，其

7、中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的最值的综合应用，同时考查了利用分离参数求解恒成立问题的方法，着重考查了转化与化归思想，以及学生的推理与运算能力.16.在中，点在线段的延长线上，且，点在线段上（与点不重合），若，则的取值范围是__________．【答案】【解析】因为，因为，点在线段上，所以，因为，所以.点睛：本题主要考查了平面向量的基本定理的应用，试题比较基础，属于基础题，这种题目可以出现在解答题中，也可单独出现，主要表示向量时，一般从向量的