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1、2019届高三数学上学期8月月考试题文一、选择题(每小题5分,共16小题80分)1、不等式的解集为()A.B.C.D.2、若，则下列不等式中一定成立的是（ ）A.B.C.D.3、若满足约束条件，则的最小值为（ ）A.B.C.D.4、设均为正实数，且，则的最小值为（ ）A.B.C.D.5、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有阳马,广五尺,褒七尺,高八尺,问积几何?”其意思为:“今有底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长、宽分别为尺和尺,高为尺,问它的体积是多少?”若以上的条件不变,则这个四
2、棱锥的外接球的表面积为()A.平方尺B.平方尺C.平方尺D.平方尺6、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为( )A.B.C.D.7、下列说法中，错误的是（ ）A.若平面平面，平面平面，平面平面，则B.若平面平面，平面平面，，，则C.若直线，平面平面，则D.若直线平面，平面平面，平面，则8、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.9、如图,已知正方体,,分别是,的中点,是的中点,则与平面所成的角是()A.B.C.D.10、某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若A厂每小时可完成
3、1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车，若所费的总工作时数最少，则A厂B厂分别工作的时间为（ ）A.4，12B.4，8C.12，4D.8，411、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为（）A.B.C.D.12、某几何体的正(主)视图和侧(左)视图如图(1),它的俯视图的直观图是矩形,如图(2),其中,,则该几何体的侧面积是()A.B.C.D.13、已知变量满足约束条件,若目标函数仅在点处取得最小值,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.14、已
4、知,是空间中两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若,,,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,,则15、已知是球的球面上两点，,为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为( )A.B.C.D.16、在三棱锥中，若平面，，且，，则该三棱锥外接球的体积为（）A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)17、在《九章算术》第五卷《商功》中,将底面为正方形,顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥称为方锥,也就是正四棱锥,已知球内接方锥的高为,体积为,则该球的表面积为__________.18
5、、在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为__________.19、如图，在四棱锥中，，，则点到平面的距离为__________.20、如图是正方体的平面张开图，在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是__________.三、解答题(每小题12分,共3小题36分)21、已知集合,集合.(1)求;(2)若的解集等于集合,求的解集.22、如图，四边形为矩形，平面，，，是的中点．（1）证明：平面；（2）求异面直线与所成角的大小．23、如图，在长方体中，已知，，点是的中点．
6、（1）求三棱锥的体积；（2）求证：．
