2019届高三数学3月模拟试题 文(含解析)

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1、2019届高三数学3月模拟试题文(含解析)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解不等式求出集合A，求定义域得出B，再根据交集的定义写出A∩B．【详解】集合A＝{x

2、x2﹣3x+2＜0}＝{x

3、1＜x＜2}，B＝{x

4、y＝lg（3﹣x）}＝{x

5、3﹣x＞0}＝{x

6、x＜3}，则A∩B＝{x

7、1＜x＜2}．故选：A．【点睛】本题考查了集合的基本运算，不等式解集,函数定义域,准确计算是关键,是基础题目．2.已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为（）

8、A.B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】根据双曲线的渐近线方程得到a，b的关系，再根据离心率公式计算即可．【详解】∵双曲线1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为，∴，∴双曲线的离心率为e故选：D．【点睛】本题考查双曲线的方程和几何性质，考查渐近线方程的运用，考查离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．3.中国将于今年9月3日至5日在福建省厦门市主办金砖国家领导人第九次会晤.某志愿者队伍共有5人负责接待，其中3人担任英语翻译，另2人担任俄语翻译.现从中随机选取2人，恰有1个英语翻译，1个俄语翻译的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用古典概率计算公式计算即可．【

9、详解】从5人中随机选2人的基本事件总数为恰有1个英语翻译，1个俄语翻译的事件总数为P（恰有1个英语翻译，1个俄语翻译），故选：C．【点睛】本题考查了古典概率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用任意角的三角函数的定义求得tanα的值，再利用两角差的正切公式求得tan（α）的值．【详解】∵角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（，2），∴tanα，则tan（α）3，故选：A．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角差的正切

10、公式，熟记定义与公式，准确计算是关键，属于基础题．5.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题：“今有蒲生一日，长三尺。莞生一日，长一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。问几何日而长等？”（蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱一类的植物）现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍.为了解决这个新问题，设计下面的程序框图，输入，.那么在①处应填（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意由两种植物生长长度的规律结合框图，即可求解．【详解】由题意，S表示莞高，T表示蒲高，现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍，故①处应填S＞2T？．故选：B．【点睛】本题考查程序框图，考查学生的读图能力，

11、比较基础，读懂程序的功能是关键.6.实数，满足，则的最大值为（）A.3B.4C.18D.24【答案】D【解析】【分析】画出满足条件的平面区域，求出交点的坐标，结合函数的图象求出z的最大值即可．【详解】画出满足条件的平面区域，如图所示：，由，解得A（3，4），由z＝4x+3y得l：yxz，平移l结合图象得直线l过A（3，4）时，z最大，z的最大值是24，故选：D．【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，准确画出可行域，确定最优解是关键，是一道中档题．7.定义在上的连续函数，当时，函数单调递增，且函数的图象关于直线对称，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【

12、答案】C【解析】【分析】根据函数的对称性得到函数f（x）是偶函数，根据f（2）＝0，问题转化为

13、2﹣m

14、＞2，求出m的范围即可．【详解】函数y＝f（x﹣1）的图象关于直线x＝1对称，即函数y＝f（x）的图象关于y轴对称，故函数f（x）是偶函数，而f（2）＝0，故f（2﹣m）＞0，即f（2﹣m）＞f（2）,由题意知函数为增函数，故

15、2﹣m

16、＞2，解得：m＞4或m＜0，故选：C．【点睛】本题考查了函数奇偶性，考查转化思想以及函数的单调性，熟练运用函数的奇偶性和单调性解不等式是关键,是一道中档题．8.在平行四边形中，，，，，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据平行

17、四边形的性质，利用平面向量的线性表示化简，,再结合数量积运算，即可求出答案．【详解】如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，，，∴，若•12，则•（）•（）•32223×2×cos∠BAD＝12，cos∠BAD，又∠BAD∈（0，）∴∠BAD．故选：B．【点睛】本题考查了平面向量基本定理，平面向量的数量积运算，将向量表示为是关键，基础题目．9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，已知其俯视图是正三角形，则该四棱锥的外接球的表面积是（）A.B.C.D.