2018-2019学年高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）章末质量评估 新人教A版必修1

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1、第二章基本初等函数（Ⅰ）章末质量评估(二)A基础达标卷(时间：45分钟　满分：75分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．计算：log225·log52＝(　　)A．3　　B．4　　C．5　　D．6解析：log225·log52＝·＝3.故选A.答案：A2．已知函数f(x)＝那么f的值为(　　)A．27B.C．－27D．－解析：f＝log2＝－3，∴f＝f(－3)＝3－3＝.答案：B3．下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)·f(y)”的单调递增函数是(　　)A．f(x)＝xB

2、．f(x)＝x3C．f(x)＝xD．f(x)＝3x解析：由于f(x＋y)＝f(x)f(y)，故排除选项A，B.又f(x)＝x为单调递减函数，所以排除选项C．答案：D4．函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A．[－2,2]B．(－1,2]C．[－2,0)∪(0,2]D．(－1,0)∪(0,2]解析：要使函数有意义，x应满足解得－1＜x＜0或0＜x≤2，所以该函数的定义域为(－1,0)∪(0,2]．故选D.答案：D5．已知函数f(x)＝x，则函数f(x＋1)的反函数的图象可能是(　　)解析：∵f(x)＝

3、x，∴f(x＋1)＝x＋1，f(x＋1)的反函数为y＝x－1.故选D.答案：D6．设函数f(x)定义在R上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝log2x，则有(　　)A．f(－3)＜f(2)＜fB．f＜f(2)＜f(－3)C．f＜f(－3)＜f(2)D．f(2)＜f＜f(－3)解析：本题主要考查对数函数的单调性．由f(x)＝f(2－x)，得f(－3)＝f(5)，f＝f.当x≥1时，函数f(x)＝log2x为增函数，可知f＜f(2)＜f(5)，即f＜f(2)＜f(－3)，故选B.答案：

4、B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．如果幂函数f(x)的图象过点，那么f(64)＝________.解析：设幂函数f(x)＝xα(α为常数)，将代入，求得α＝－，则f(x)＝x－，所以f(64)＝64－＝.答案：8．已知(1.40.8)a＜(0.81.4)a，则实数a的取值范围是________．解析：∵1.40.8＞1,0＜0.81.4＜1，且(1.40.8)a＜(0.81.4)a，∴y＝xα为减函数，∴a的取值范围是(－∞，0)．答案：(－∞，0)9．已知函数f(x)＝lg

5、x，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝________.解析：由已知可得，lg(ab)＝1，故f(a2)＋f(b2)＝lga2＋lgb2＝lg(a2b2)＝2lg(ab)＝2×1＝2.答案：210．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f＝0，则满足f(x)＜0的集合为__________________．解析：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法．因为定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，所以在(－∞，0]上单调递增．又f＝0，所以f＝

6、0.由f(x)＜0可得x＜－，或x＞，解得x∈∪(2，＋∞)．答案：∪三、解答题(本大题共2小题，需写出演算过程与文字说明，共25分)11．(本小题满分12分)计算下列各式的值：(1)－(－9.6)0－－＋(1.5)－2；(2)log3＋lg25＋lg4＋7log72.解：(1)原式＝2－1－－＋－2＝2×－1－－3×＋－2＝－1－－2＋－2＝.(2)原式＝log3＋lg(25×4)＋2＝log33－＋lg102＋2＝－＋2＋2＝.12．(本小题满分13分)已知函数f(x)＝x－2m2＋m＋3(m

7、∈Z)为偶函数，且f(3)＜f(5)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)＝loga[f(x)－ax](a＞0且a≠1)在区间[2,3]上为增函数，求实数a的取值范围．解：(1)∵f(x)为偶函数，∴－2m2＋m＋3为偶数．又f(3)＜f(5)，∴3－2m2＋m＋3＜5－2m2＋m＋3，即有－2m2＋m＋3＜1.∴－2m2＋m＋3＞0.∴－1＜m＜.又m∈Z，∴m＝0或m＝1.当m＝0时，－2m2＋m＋3＝3为奇数(舍去)；当m＝1时，－2m2＋m＋3＝2为偶数，符合题意．∴m＝1，f(

8、x)＝x2.(2)由(1)知，g(x)＝loga[f(x)－ax]＝loga(x2－ax)(a＞0且a≠1)在区间[2,3]上为增函数．令u(x)＝x2－ax，y＝logau.①当a＞1时，y＝logau为增函数，只需u(x)＝x2－ax在区间[2,3]上为增函数，即⇒1＜a＜2；②当0＜a＜1时，y＝logau为减函数，只需u(x)＝x2－ax在区间[2,3]上为减函数，即⇒a∈∅.综上可知，a的取值范围为(1,2)．B能力提升卷(时间：45分钟　满分：75分)一、选择题(本大题