2019-2020年高中数学 1.1.1第2课时 集合的表示课时作业 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.1.1第2课时集合的表示课时作业新人教A版必修1知识点及角度难易度及题号基础中档稍难列举法表示集合311描述法表示集合1、28、9综合问题4、5、7610、12B．M＝{3,2}，N＝{2,3}C．M＝{(x，y)

2、x＋y＝1}，N＝{y

3、x＋y＝1}D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}解析：A中M、N都为点集，元素为点的坐标，顺序不同表示的点不同；C中M、N分别表示点集和数集；D中M为数集，N为点集，故选B.答案：B5．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y

4、y＝

5、x

6、，x∈A}，则B＝____________.解析：∵

7、－1

8、＝1，

9、0

10、＝0，

11、

12、1

13、＝1，故B＝{0,1}．答案：{0,1}6．已知集合A＝，则用列举法表示为________．解析：根据题意，5－x应该是12的因数，故其可能的取值为1,2,3,4,6,12，从而可得到对应x的值为4,3,2,1，－1，－7.因为x∈N，所以x的值为4,3,2,1.答案：{4,3,2,1}7．用另一种方法表示下列集合．(1){绝对值不大于2的整数}；(2){能被3整除，且小于10的正数}；(3){x

14、x＝

15、x

16、，x＜5，且x∈Z}；(4){(x，y)

17、x＋y＝6，x∈N*，y∈N*}；(5){－3，－1,1,3,5}．解：(1){－2，－1,0,1,2}．(2){3,6,9}．(3

18、)∵x＝

19、x

20、，∴x≥0，又∵x∈Z，且x＜5，∴x＝0或1或2或3或4.∴集合可以表示为{0,1,2,3,4}．(4){(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)}．(5){x

21、x＝2k－1，－1≤k≤3，k∈Z}．8．设x＝，y＝3＋π，集合M＝{m

22、m＝a＋b，a∈Q，b∈Q}，那么x，y与集合M的关系是(　　)A．x∈M，y∈M　　　B．x∈M，y∉MC．x∉M，y∈MD．x∉M，y∉M解析：x＝＝＝－－×∈M，y∉M.故选B.答案：B9．已知集合A＝{(x，y)

23、y＝2x＋1}，B＝{(x，y)

24、y＝x＋3}，a∈A且a∈B，则a为________．解析：∵a

25、∈A且a∈B，∴a是方程组的解，解方程组得∴a为(2,5)．答案：(2,5)10．已知集合A＝{(x，y)

26、2x－y＋m＞0}，B＝{(x，y)

27、x＋y－n≤0}，若点P(2,3)∈A，且P(2,3)∉B，试求m，n的取值范围．解：∵点P∈A，∴2×2－3＋m＞0.∴m＞－1.∵点P∉B，∴2＋3－n＞0.∴n＜5.∴所求m，n的取值范围分别是{m

28、m＞－1}，{n

29、n＜5}．11．当x∈A时，若x－1∉A，x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，所有孤立元素组成的集合称之为“孤星集”，求集合A＝{0,1,2,3,5}中“孤立元素”组成的“孤星集”．解：由孤立元素的定义知，对任意x∈

30、A，要成为孤立元素，必须在集合A中既没有x－1也没有x＋1，因此只需逐一考察A中的元素即可．事实上，0有1相伴，1,2则是前后的元素都有，3有2相伴，唯有5是“孤立”的，从而集合A＝{0,1,2,3,5}中“孤立元素”组成的“孤星集”为{5}．12．集合P＝{x

31、x＝2k，k∈Z}，M＝{x

32、x＝2k＋1，k∈Z}，a∈P，b∈M，设c＝a＋b，则c与集合M有什么关系？解：∵a∈P，b∈M，c＝a＋b，设a＝2k1，k1∈Z，b＝2k2＋1，k2∈Z，∴c＝2k1＋2k2＋1＝2(k1＋k2)＋1，又k1＋k2∈Z，∴c∈M.列举法和描述法表示集合的再认识(1)寻找适当的方法来表示集合

33、时，应该“先定元，再定性”．一般情况下，元素个数无限的集合不宜采用列举法，因为不能将元素一一列举出来，而描述法既适合元素个数无限的集合，也适合元素个数有限的集合．(2)用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合．