2019-2020年高中数学 1.1.1第2课时 集合的表示课时作业（含解析）新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.1.1第2课时集合的表示课时作业（含解析）新人教A版必修1一、选择题1．(xx·石家庄高一检测)用列举法表示集合{x

2、x2－2x＋1＝0}为(　　)A．{1，1}　　　　　　B．{1}C．{x＝1}　　　　D．{x2－2x＋1＝0}【解析】　方程x2－2x＋1＝0有两个相等的实数解1，根据集合元素的互异性知B正确．【答案】　B2．已知集合A＝{x

3、x(x－1)＝0}，那么下列结论正确的是(　　)A．0∈A　　B．1∉A　　C．－1∈A　　D．0∉A【解析】　∵A＝{x

4、x(x－1)＝0}＝{0，1}，∴0∈A.【答案】　A3．

5、(xx·河北衡水中学期末)下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　)A．{x

6、x＝1}B．{x

7、x2＝1}C．{1}D．{y

8、(y－1)2＝0}【解析】　{x

9、x2＝1}＝{－1，1}，另外三个集合都是{1}，故选B.【答案】　B4．(xx·大纲全国卷)设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x

10、＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为(　　)A．3B．4C．5D．6【解析】　1，2，3与4，5分别相加可得5，6，6，7，7，8，根据集合中元素的互异性可得集合M中有4个元素．【答案】　B二、填空题5．已知A＝{－1，－2，0，1}，B＝{x

11、x

12、＝

13、y

14、，y∈A}，则B＝________．【解析】　∵

15、－1

16、＝1，

17、－2

18、＝2，且集合中的元素具有互异性，所以B＝{0，1，2}．【答案】　{0，1，2}6．方程组的解构成的集合用列举法表示是______．【解析】　由得∴集合为{(5，－4)}．【答案】　{(5，－4)}7．设集合A＝{x

19、x2－3x＋a＝0}，若4∈A，则集合A用列举法表示为________．【解析】　∵4∈A，∴16－12＋a＝0，∴a＝－4，∴A＝{x

20、x2－3x－4＝0}＝{－1，4}．【答案】　{－1，4}三、解答题8．用适当的方法表示下列集合：(1)方程组的解集；(2)所有的

21、正方形；(3)抛物线y＝x2上的所有点组成的集合．【解】　(1)解方程组得故解集为{(4，－2)}；(2)集合用描述法表示为{x

22、x是正方形}，简写为{正方形}；(3)集合用描述法表示为{(x，y)

23、y＝x2}．9．(xx·福州高一检测)设集合B＝.(1)试判断元素1和2与集合B的关系．(2)用列举法表示集合B.【解】　(1)当x＝1时，＝2∈N；当x＝2时，＝∉N，所以1∈B，2∉B.(2)令x＝0，1，4代入∈N检验，可得B＝{0，1，4}．1．已知A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，定义集合A、B间的运算A*B＝{x

24、x∈A且x∉B}，则集合A*B等于

25、(　　)A．{1，2，3}　　B．{2，4}　　C．{1，3}　　D．{2}【解析】　因为属于集合A的元素是1，2，3，但2属于集合B，所以A*B＝{1，3}．【答案】　C2．(xx·山东寿光一中期末)已知集合{x

26、mx2＋2x－1＝0}有且只有一个元素，则m的值是(　　)A．0B．1C．0或1D．0或－1【解析】　由题意知，m＝0或∴m＝0或m＝－1，选D.【答案】　D3．已知集合A＝{x

27、2x＋a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________．【解析】　∵1∉A，∴2＋a≤0，∴a≤－2。【答案】　a≤－24．集合M＝{x

28、ax2－2x＋2＝0，

29、a∈R}中至多有一个元素，求实数a的取值范围．【解】　(1)当a＝0时，方程转化为－2x＋2＝0，解得x＝1，此时M＝{1}，满足条件；(2)当a≠0时，方程为一元二次方程，由题意得Δ＝4－8a≤0，即a≥，此时方程无根或有两个相等的实数根．综合(1)(2)可知，集合M中至多有一个元素时，实数a的取值范围为.