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《2019-2020年高中数学 1.1.1第2课时 集合的表示课时作业 新人教A版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学1.1.1第2课时集合的表示课时作业新人教A版必修1知识点及角度难易度及题号基础中档稍难列举法表示集合311描述法表示集合1、28、9综合问题4、5、7610、12B.M={3,2},N={2,3}C.M={(x,y)
2、x+y=1},N={y
3、x+y=1}D.M={1,2},N={(1,2)}解析:A中M、N都为点集,元素为点的坐标,顺序不同表示的点不同;C中M、N分别表示点集和数集;D中M为数集,N为点集,故选B.答案:B5.已知集合A={-1,0,1},集合B={y
4、y=
5、x
6、,x∈A},则B=____________.解析:∵
7、-1
8、=1,
9、0
10、=0,
11、
12、1
13、=1,故B={0,1}.答案:{0,1}6.已知集合A=,则用列举法表示为________.解析:根据题意,5-x应该是12的因数,故其可能的取值为1,2,3,4,6,12,从而可得到对应x的值为4,3,2,1,-1,-7.因为x∈N,所以x的值为4,3,2,1.答案:{4,3,2,1}7.用另一种方法表示下列集合.(1){绝对值不大于2的整数};(2){能被3整除,且小于10的正数};(3){x
14、x=
15、x
16、,x<5,且x∈Z};(4){(x,y)
17、x+y=6,x∈N*,y∈N*};(5){-3,-1,1,3,5}.解:(1){-2,-1,0,1,2}.(2){3,6,9}.(3
18、)∵x=
19、x
20、,∴x≥0,又∵x∈Z,且x<5,∴x=0或1或2或3或4.∴集合可以表示为{0,1,2,3,4}.(4){(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.(5){x
21、x=2k-1,-1≤k≤3,k∈Z}.8.设x=,y=3+π,集合M={m
22、m=a+b,a∈Q,b∈Q},那么x,y与集合M的关系是( )A.x∈M,y∈M B.x∈M,y∉MC.x∉M,y∈MD.x∉M,y∉M解析:x===--×∈M,y∉M.故选B.答案:B9.已知集合A={(x,y)
23、y=2x+1},B={(x,y)
24、y=x+3},a∈A且a∈B,则a为________.解析:∵a
25、∈A且a∈B,∴a是方程组的解,解方程组得∴a为(2,5).答案:(2,5)10.已知集合A={(x,y)
26、2x-y+m>0},B={(x,y)
27、x+y-n≤0},若点P(2,3)∈A,且P(2,3)∉B,试求m,n的取值范围.解:∵点P∈A,∴2×2-3+m>0.∴m>-1.∵点P∉B,∴2+3-n>0.∴n<5.∴所求m,n的取值范围分别是{m
28、m>-1},{n
29、n<5}.11.当x∈A时,若x-1∉A,x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,所有孤立元素组成的集合称之为“孤星集”,求集合A={0,1,2,3,5}中“孤立元素”组成的“孤星集”.解:由孤立元素的定义知,对任意x∈
30、A,要成为孤立元素,必须在集合A中既没有x-1也没有x+1,因此只需逐一考察A中的元素即可.事实上,0有1相伴,1,2则是前后的元素都有,3有2相伴,唯有5是“孤立”的,从而集合A={0,1,2,3,5}中“孤立元素”组成的“孤星集”为{5}.12.集合P={x
31、x=2k,k∈Z},M={x
32、x=2k+1,k∈Z},a∈P,b∈M,设c=a+b,则c与集合M有什么关系?解:∵a∈P,b∈M,c=a+b,设a=2k1,k1∈Z,b=2k2+1,k2∈Z,∴c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1,又k1+k2∈Z,∴c∈M.列举法和描述法表示集合的再认识(1)寻找适当的方法来表示集合
33、时,应该“先定元,再定性”.一般情况下,元素个数无限的集合不宜采用列举法,因为不能将元素一一列举出来,而描述法既适合元素个数无限的集合,也适合元素个数有限的集合.(2)用列举法与描述法表示集合时,一要明确集合中的元素;二要明确元素满足的条件;三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合.