2019-2020年高考数学大一轮复习 5.5三角函数的图象与性质配套练习 苏教版

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习5.5三角函数的图象与性质配套练习苏教版1.sin11,cos10,sin168的大小关系是.【答案】sin11

2、

3、的最小值为.【答案】2【解析】由题设知所以

4、

5、.3.(xx届江苏连云港一模)函数f(x)=sinx-sin的最大

6、值为.【答案】1【解析】f(x)=sinx-sinxcoscosxsinsincosx=sin.4.对于函数f(x)=给出下列命题:①该函数的值域为[-1,1];②当且仅当x=2kZ)时,该函数取得最大值1;③该函数是以为最小正周期的周期函数;④当且仅当2k+

7、)=.【答案】-3【解析】令f(x)-1=g(x),则g(x)为奇函数,∴g(x)=-g(-x).∴f(x)-1=-(f(-x)-1).故f(3)-1=-f(-3)+1.∴f(3)=-3.3.已知函数f(x)=sinR),有以下结论:①函数f(x)的最小正周期为2;②函数f(x)在区间上是增函数;③函数f(x)的图象关于直线x=0对称;④函数f(x)是奇函数.其中错误结论的序号是.【答案】④4.函数y=x-2sinx在(0,2)内的单调增区间为.【答案】【解析】y′=1-2cosx,令y′>0,得cos由三角函数线知识知所求增区间为.5

8、.已知函数f(x)=sinR),下面结论中错误的是.(填序号)①函数f(x)的最小正周期为2②函数f(x)在区间上是单调增函数③函数f(x)的图象关于直线x=0对称④函数f(x)是奇函数【答案】④【解析】∵y=sincosx,∴T=2在上是单调增函数,图象关于y轴对称,f(x)为偶函数.6.函数f(x)=sin2x+cos2x的最小正周期是.【答案】【解析】由题设知f(x)=2sin所以.7.(xx届江苏盐城高三年级摸底考试,9)函数f(x)=sincos]的单调减区间为.【答案】]【解析】f(x)=2sin.令2kZ,解得2k.∵f(

9、x)的定义域是[0,],∴f(x)的单调减区间为]8.已知函数f(x)=sinx,g(x)=sin直线x=m与f(x)、g(x)的图象分别交于M、N两点，则

10、MN

11、的最大值是。【答案】【解析】

12、MN

13、=

14、f(x)-g(x)

15、=

16、sinx-sin

17、=

18、sinx-cosx

19、

20、sin

21、,故

22、MN

23、.9.给出下列命题:①函数y=cos是奇函数;②存在实数使得sincos;③若、是第一象限角且则tantan;④是函数y=sin的一条对称轴方程;⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.其中命题正确的是.(填序号)【答案】①④【解析】①y=cos

24、sin是奇函数;②由sincossin的最大值为所以不存在实数使得sincos;③是第一象限角且.例如:45<30+360,但tan45>tan(30+360),即tantan不成立;④把代入y=sinsin-1,所以是函数y=sin的一条对称轴;⑤把代入y=sinsin1,所以点不是函数y=sin的对称中心.综上所述,只有①④正确.10.求下列函数的值域:(1)y=4-2cosx;(2)y=sinx+cosx(x为锐角);;(4)y=coscos2x+1.【解】(1)因为cos所以函数y=4-2cosx的值域为[2,6].(

25、2)y=sinx+cossin.因为x为锐角,所以.令则由函数sin的图象可以得到.(3)方法1.因为sinx-[-2,0),所以所以函数的值域为.方法2注意到sin可以用sinx的范围去”反控”y的范围:sin所以解此不等式组得y的取值范围是.(4)令cos则由二次函数的性质可知(也可作出相应图象),所以值域为[-1,5].11.已知函数f(x)=a(2cossinx)+b.(1)当a=1时,求f(x)的单调递增区间;(2)当a<0,且时,f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.【解】f(x)=a(1+cosx+sinsin.(1)当

26、a=1时sin由2kZ解得此函数的递增区间为[2kZ.(2)由]可知sin的取值范围是,因为a<0,所以f(x)的最小值为最大值为-a+a+b=4,解得.12.定义在R上的函