2019-2020年高考物理一轮配套练习 3.3 三角函数的图象和性质 理 苏教版

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1、2019-2020年高考物理一轮配套练习3.3三角函数的图象和性质理苏教版强化训练1.y=sinx-

2、sinx

3、的值域是()A.[-1,0]B.[0,1]C.[-1,1]D.[-2,0]答案:D解析:y=sinx-

4、sinx

5、=.2.已知函数f(x)=xsinx,若且则下列不等式中正确的是()A.B.C.D.答案:D解析:∵f′(x)=sinx+xcosx,∴f(x)=xsinx在上单调递减,在上单调递增.故选D.3.(xx山东高考,理9)函数sinx的图象大致是()答案:C解析:令sinR,则可知f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数,故排除A.又f′cosx,可知f

6、′(x)有无穷多个零点,即f(x)有无穷多个极值点,故排除B,D.选C.4.函数f(x)=3sin的图象为C,以下结论中正确的是.(写出所有正确结论的编号)①图象C关于直线对称;②图象C关于点对称;③函数f(x)在区间内是增函数;④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.答案:①②③5.已知函数sinxcos为常数).(1)求函数f(x)的最小正周期,并指出其单调减区间;(2)若函数f(x)在上的最大值是2,试求实数a的值.解:(1)∵sin=sin∴其最小正周期,单调递减区间为[kZ).(2)令则f(x)=sin.又f(x)的最大值为解得.课后作业题组一

7、三角函数图象的应用1.已知函数f(x)=sin的图象关于直线对称,则可能是()A.B.C.D.答案:C解析:对称轴经过图象的最高点或最低点,且垂直于x轴,∴sin即Z,故Z.2.(xx湖北高考,理3)已知函数sinx-cosx,R,若则x的取值范围为()A.{x

8、k+Z}B.{x

9、2k+Z}C.{x

10、kZ}D.{x

11、2kZ}答案:B解析:∵sinx-cosx=2sin∴即为sin∴2kZ),∴+Z).3.已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是()答案:D解析:当振幅大于1时,三角函数的周期为∵

12、a

13、>1,∴T<2.显然D不符合要求,它的振幅大于1,周期

14、反而大于了2.4.已知函数f(x)=sinxcoscosxsin其中R,0<).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若点在函数的图象上,求的值.解:(1)∵f(x)=sin∴函数f(x)的最小正周期为2.(2)∵函数sin又点在函数的图象上,∴sin即cos.∵,∴.题组二三角函数性质的应用5.y=(sinx+cos是()A.最小正周期为2的偶函数B.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数答案:D解析:y=(sinx+cosx)sincossinxcosx-1=sin2x,.6.函数y=sin)是R上的偶函数,则的值是()A.0B.C.D

15、.答案:C解析:当时,y=sincos2x,而y=cos2x是偶函数,∴.7.已知函数cosx,对于上的任意有如下条件:①;②;③

16、

17、.其中能使恒成立的条件序号是.答案:②解析:函数cosx显然是偶函数,其导数f′(x)=2x+sinx在时,显然也大于0,是增函数,做出其图象不难发现,x的取值离对称轴越远,函数值就越大,②满足这一点.当时,①③均不成立.8.函数y=-cos的单调递增区间是.答案:[4kZ解析:函数y=cos递减时原函数递增,∴有2k+Z,∴4kZ.∴y=-cos的单调递增区间是[4kZ.9.已知函数f(x)=ax+bsinx+1且f(5)=7,则f(-5

18、)=.答案:-5解析:f(-5)=-5a+bsin(-5)+1=-5a-bsin5+1=-5a-bsin5-1+2=-f(5)+2=-7+2=-5.10.关于x的函数f(x)=cos有以下命题:①对任意都是非奇非偶函数;②不存在使f(x)既是奇函数,又是偶函数;③存在使f(x)是偶函数;④对任意都不是奇函数.其中一个假命题的序号是,因为当时,该命题的结论不成立.答案:①0(或④答案不唯一,满足即可)解析:当时,f(x)=cosx为偶函数.11.若函数f(x)=2tan的最小正周期T满足1

19、5)已知函数f(x)=tan.(1)求f(x)的定义域与最小正周期;(2)设若cos求的大小.解:(1)由Z,得Z,所以f(x)的定义域为{R

20、Z}.f(x)的最小正周期为.(2)由cos得tan2coscossin整理得cossincossin.因为所以sincos.因此(cossin即sin.由得.所以即.