2019-2020年高考数学一轮配套练习 3.3 三角函数的图象和性质 文 苏教版

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1、2019-2020年高考数学一轮配套练习3.3三角函数的图象和性质文苏教版强化训练1.y=sinx-

2、sinx

3、的值域是()A.[-1,0]B.[0,1]C.[-1,1]D.[-2,0]答案:D解析:y=sinx-

4、sinx

5、=.2.如果函数f(x)=sin()的最小正周期是T,且当x=2时取得最大值,那么()A.B.C.D.答案:A解析:sin(2可以等于.3.已知函数f(x)=2sin对任意的x都有则等于()A.2或0B.-2或2C.0D.-2或0答案:B解析:由题意对称轴为.4.函数f(x)=3sin的图象为C,以下结论中正确的是.(写出所有正确结论的

6、编号)①图象C关于直线对称;②图象C关于点对称;③函数f(x)在区间内是增函数;④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.答案:①②③5.(xx天津高考,文7)已知函数f(x)=2sin,R,其中.若f(x)的最小正周期为6,且当时,f(x)取得最大值,则()A.f(x)在区间[-2,0]上是增函数B.f(x)在区间[-3,-]上是增函数C.f(x)在区间[3,5]上是减函数D.f(x)在区间[4,6]上是减函数答案:A解析:由题设得解得.所以已知函数为f(x)=2sin.其增区间满足Z.解得Z.取k=0得所以为f(x)的一个增区间.因为[

7、-2所以f(x)在区间[-2,0]上是增函数.故选A.见课后作业B题组一三角函数的图象1.已知函数f(x)=sin的图象关于直线对称,则可能是()A.B.C.D.答案:C解析:对称轴经过图象的最高点或最低点,且垂直于x轴,∴sin即Z,∴Z.2.如果函数y=3cos的图象关于点中心对称,那么

8、

9、的最小值为()A.B.C.D.答案:C解析:∵函数y=3cos的图象关于点中心对称,∴.∴Z).由此易得

10、

11、故选C.3.已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是()答案:D解析:对于振幅大于1时,三角函数的周期为∵

12、a

13、>1,∴T<2,而D不符合要

14、求,它的振幅大于1,周期反而大于了2.4.已知函数f(x)=sinxcoscosxsin其中R,0<).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若点在函数的图象上,求的值.解:(1)∵f(x)=sin∴函数f(x)的最小正周期为2.(2)∵函数sin又点在函数的图象上,∴sin即cos.∵,∴.题组二三角函数的性质5.y=(sinx+cos是()A.最小正周期为2的偶函数B.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数答案:D解析:y=(sinx+cosx)sincossinxcosx-1=sin2x,.6.函数y=sin)是R上的

15、偶函数,则的值是()A.0B.C.D.答案:C解析:当时,y=sincos2x,而y=cos2x是偶函数,∴.7.函数f(x)=sin的周期是.答案:4解析:周期.8.函数y=-cos的单调递增区间是.答案:[4kZ解析:函数y=cos递减时原函数递增,∴有2k+,∴4kZ.∴y=-cos的单调递增区间是[4kZ.9.已知函数f(x)=ax+bsinx+1且f(5)=7,则f(-5)=.答案:-5解析:f(-5)=-5a+bsin(-5)+1=-5a-bsin5+1=-5a-bsin5-1+2=-f(5)+2=-7+2=-5.10.关于x的函数f(x)=co

16、s有以下命题:①对任意都是非奇非偶函数;②不存在使f(x)既是奇函数,又是偶函数;③存在使f(x)是偶函数;④对任意都不是奇函数.其中一个假命题的序号是,因为当时,该命题的结论不成立.答案:①0(或④答案不唯一,满足即可)解析:当时,f(x)=cosx为偶函数.11.若函数f(x)=2tan的最小正周期T满足1

17、2cossin2x+cos2x=2sin所以函数f(x)的最小正周期为.因为f(x)=2sin在区间上为增函数,在区间上为减函数,又f(0)=1,所以函数f(x)在区间上的最大值为2,最小值为-1.(2)由(1)可知sin又因为所以sin.由得.从而cos.所以coscos=coscossinsin.