高考数学大一轮复习34三角函数的图象与性质课时作业理

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1、课时脛三角函数的图象与擁1.(2014-陕西爛数f(x)=cos(2x-话)的最小正周期是(A2L・2B・TTC.2ttD.4tt解析：由周期公式2tt2ttT-,得T==TT,U)2故洗答案：B2.(2014-大纲a=sin33°,b=cos55°,c=tan35°,侧A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b解析：b-cos55°-sin35°,由正弦函数在[0,90°]±递增知,b>a,排除A、D,又当xe[0,90°]时着anx>sinx,/.c>b,从而c>b>a.答案：C[3.已知函数f(x)=2sinu)x(u)>0)在区间L上的最小值是一2,

2、测的最小值34等于()A.32B.解析：vu)>0,TT—<3TTx.由已知条件知一U)TTTT<一2'3答案：BC.2D.3_OJTTOJIT••—4.设函数f(x)=3cos(2x+(p)+sin(2x+q))I

3、<2，且其图象关于魏x=0对TT上为增函数2称，侧A.y=f(x)的最小正周期为TT,且在0,为减函数B.y=f(x)的最小正周期为TT,且在c.y=f(x)的最小正周期为0,7)为增函数D.y=f(x)的最小正周期为上为减函数x+(p)解析：f(x)=Scos(2x+(p)+sin(2•••其图象关于x=0对称，••.f(x)

4、是偶函数,trtf+(P=32—TFXv

5、(p

6、<2，+kmkeZ.IT:丿=2cos2x.6易知f(x)的最小正周期为TT,在0,答案：Btt个长度单位，得到函数g(x)的图象，00x)5.将函数f(x)=sinxcosx的图象向左平移4的单调递增区间昙()tt,kn)(keZ)A.(kn—2TT)(keZ)B.(km竝+2TTTTC.(kiT—kn+)(keZ)44TT3tt)(keZ)D.(kir+ku+4411解析：因为y=sinxcosx=tt—一sin2x,将其图象向左平移单位长度，得到函数g(x)二242TT1sin(2x+2)=cos2x的图象，由于函数y

7、=cosx的增区间是(2kn—ttt2kir)(keZ),21.・.函数g(x)dttvxvkiT,故g(x)的COS2X的增区间满2kTF—TTV2xv2kTT,即kTF—22TT,kTT)(keZ)・增区间是(kTT-答案：A6.已知函数f(x)=2sinx(>/3cosx-sinx)+1,若f(x—

8、Z),BP(p=-KkTTTT—2，(kwZ),令k=—1,6可得(P=答案：B二、填空题2tt7.函数y=log3(2cosx+1),xe(—2tf2tt2tt解析：xe(—),由y=2cosx+1在(一)上单调TT,0］上单调递增在［0,3递减得0<2cosx+仁3,故y=log3(2gqsx+1)的值域是(一◎1].答案：(一®1］11)(w>0)的最大值与最小正周期相同，则函数f(x)在7.己知函数f(x)=2sin(2u)x—［-1,1］±的单调增闻TT、令_TTTTTT,解析：由题意可知，函数f(x)=2sin(ttx—)，+2kTT

9、,一—42Az1313解得一/4444+2k0)・若—7.(2014-北京卷)设函•数x)=Asin(u)x+(p)(A-u),cp是常数,f(x)在区间":］上具有单调性，且2tt=—f(),则f(x)的最小正周期为TTTF)知，f(X)有对称中心63解析：由f(x)在区间］上具有单调性，且f(2)=—,(620)TT2由f(—)=f(~TT)知f(X)有对称轴二1TT27一三■乜一TT,记为最小正周期，B1tt~~~22(+1

10、2232n)=tT2T—"T?Tn3tt-，故6TT,从而‘J—c4T=tt.答案：TT三、解答题7.已知函数f(x)=4cosxsin(x+")—[6A*r⑴求f(x)的最小葩周風—一(2)求f(x)在区间K；上的最大值和最小值.解：(1)(2)因为一_TT6—

11、6~34X+即TTx=吋，f(x)取得最大值2!；6，f(x)取得最小值一1.—2cos2TTX6・f(x)=4cosxsin(x+^)