2019-2020年高考一轮复习 平面向量的基本定理及向量的坐标运算教案 理

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1、2019-2020年高考一轮复习平面向量的基本定理及向量的坐标运算教案理知识梳理：(请同学们阅读必修四93页—102页)1.平面向量的的坐标表示(1).单位正交基底:(2).向量的直角坐标:注意:对于,有且仅有一对实数(x,y)与之对应;相等向量的坐标也相同;i=();j=();0=();向量的坐标就是A的坐标.2.向量的坐标表示与起点为的向量是一一对应关系;3.平面向量的坐标运算(1).加法:(2).减法:(3).:(4).已知A()B(),则

2、

3、=(5).两个向量共线的充要条件:二、题型探究探究一：向量的坐标运算例1：在平面直角坐标系中，给出下面四种

4、判断：相等的向量坐标相同；一个向量对应于唯一的坐标；一个坐标对应于唯一的一个向量；平面上一个点与以原点为起点，该点为终点的向量一一对应．其中正确的判断有（　）A．1个B．2个C．3个D．4个例2：以下向量中，单位向量有（）①；②；③；④。A、1个B、2个C、3个D、4个探究二、向量共线的坐标表示例3：（1）下列各组向量，共线的是（）（2）设,且有,则锐角。（3）已知向量，，且，求实数的值。解：因为，所以，又因为所以，即解得探究三、平面向量坐标表示的综合应用例4：已知（1）求；（2）当为何实数时，与平行，平行时它们是同向还是反向？.解：（1）因为所以则（2

5、），因为与平行所以即得此时，则，即此时向量与方向相反。例5：17、已知：，（1）求证：a+b与a-b互相垂直；（2）若ka+b与a-kb长度相等（其中K为非零实数），求的值。解析(1).可以用图形法解;(2):90度四、反思感悟五．课后作业：1．且，则锐角为(C)2．已知平面上直线的方向向量，点和在上的射影分别是和，则，其中（D）2－23．已知向量且，则=(A)(A)(B)(C)(D)4．在三角形中，已知，点在中线上，且，则点的坐标是(B)5．平面内有三点，且∥，则的值是(A）156．三点共线的充要条件是(C）（C）（D）7．如果,是平面内所有向量的一组

6、基底，那么下列命题中正确的是（A）若实数使，则空间任一向量可以表示为，这里是实数对实数，向量不一定在平面内对平面内任一向量，使的实数有无数对8．已知向量，与方向相反，且，那么向量的坐标是_____.(-2,4)9．已知，则与平行的单位向量的坐标为。,),,)10．已知，求，并以为基底来表示。解:P=(5,4);P=-a-b11.向量,当为何值时，三点共线？解:k=1112．已知平行四边形中，点的坐标分别是，点在椭圆上移动，求点的轨迹方程.解:轨迹转移:+=1