2019-2020年高考冲刺压轴广东卷数学（理卷二） 含解析

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1、2019-2020年高考冲刺压轴广东卷数学（理卷二）含解析注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0．5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔作答

2、，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．参考公式：①体积公式：，其中分别是体积，底面积和高．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（xx·广东省佛山市二模·1）集合的

3、子集个数为（）A．3B．4C．7D．82．（xx·广东省肇庆市三模·1）设为虚数单位，则复数对应的点位于（　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（xx·广东省广州市二模·2）已知，则下列不等关系式中正确的是（）A．B．C．D．4．（xx·广东省惠州市二模·5）在中，，，，则()A．B．C．D．5．（xx·广东省揭阳市二模·4）已知，则（）A.B.C.D.6．（xx·广东省深圳市二模·4）如图1，已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸，则该墨水瓶的容积为（　　）（瓶壁厚度忽略不计）图1正视图侧视图俯视图A．B．C

4、．D．7．（xx·广东省湛江市二模·5）在右图所示的程序框图中，输出的和的值分别为（）．A．3,21B．3,22C．4,21D．4,228．（xx·广东省汕头市二模·7）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．（xx·广东省佛山市二模·9）不等式的解集为．10．（xx·广东省肇庆市三模·10）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有种（用数字作答）．11．（xx·广东省惠州市二模·9）设，若，则的最小值为

5、__________．12．（xx·广东省茂名市二模·12）已知直线与曲线相切于点(1，3)，则的值为．13．（xx·广东省深圳市二模·12）设等差数列的前项和为，已知，，则．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（xx·广东省汕头市二模·14）15．（xx·广东省佛山市二模·15）（几何选讲）　如图1，AB是圆O的直径，CD⊥AB于D，且AD＝2BD，E为AD的中点，连接CE并延长交圆O于F，若，则EF＝　　　　．图1三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（

6、xx·广东省肇庆市三模·16）（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若，，求的值．17．（xx·广东省广州市二模·17）（本小题满分12分）某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了份，统计结果如下面的图表所示．组号年龄分组答对全卷的人数答对全卷的人数占本组的概率1[20,30)282[30,40)270.93[40,50)50.540.4（1）分别求出，，，的值；（2）从第3，4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6

7、人，在所抽取的6人中随机抽取2人授予“环保之星”，记为第3组被授予“环保之星”的人数，求的分布列与数学期望．年龄频率/组距304050600.010c0.0350.025018．（xx·广东省惠州市二模·18）（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．（1）求证：平面⊥平面；（2）若二面角为，设，试确定的值．19．（xx·广东省揭阳市二模·18）(本小题满分14分)已知等比数列满足：，，为其前项和，且成等差数列．（1）求数列{}的通项公式；（2）设，求数列{}的前n项和

8、．20．（xx·广东省茂名市二模·20）（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过点，离心率为，过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是、．（1）求椭圆的方程；（２）是否存在实数，使得恒成立？(点为直线恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．21．（xx·广东省