2019-2020年高二数学下学期综合适应训练（三）文 新人教A版

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1、2019-2020年高二数学下学期综合适应训练（三）文新人教A版一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，，，，则（）A．B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．R2、已知命题P：，使得；，使得。以下命题为真命题的为（）A．B．C．D．3、若不等式解集为空集，则实数的取值范围是（）A．（0，4）B．[0，4）C．（0，4]D．[0，4]4、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）ABCD5、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.6、已知函数是定义在R上的偶函数，则“是周期函数”的一个充要条件是（

2、）A．B．C．D．7、若，且，则下列式子中最大的是（）A．B．C．D．-18、已知、满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．39、已知函数的定义域中R，等式与对任意的实数都成立，当∈[1，2]时，，那么的单调减区间是（注：以下各选项中k∈z）（）A．[2k，2k+1]B．[2k-1，2k]C．[2k，2k+2]D．[2k-2，2k]10、如图，已知F1，F2是椭圆C：的左，右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题,每小题5分,共25分）11、设，则的值为。12、定义在（

3、-2，2）的奇函数在（0，2）上的图像如图所示，则不等式的解集为．13、函数的零点个数是．14、若不等式解集非空，则实数的取值范围为。15、函数在定义域内可导，若关于点（1，0）对称，且当<（-∞，1）时，，设，，，将，，按从小到大用“<”连接起来，结果为．16、下列命题中真命题的是．①（-∞，0），使得成立；②命题“，则”的逆命题是真命题；③若P是的必要条件，则P是的充分条件；④（0，），则17、请阅读下列材料：若两个正数，满足，那以。证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以．类此上述证明方法，若个正实数，，…满足时，你能得到的结论为．三、解答题：（本大题共

4、6小题，75分）18、已知下列两个命题：P:函数在[2，）单调递增；Q:关于的不等式的解集为R，若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求的取值范围．19、已知关于的不等式：（1）当时，求此不等式的解集；（2）当时，求此不等式的解集．20、经市场调查，某超市的一种小商品在过去近20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且日销售量（件）近似满足g（t）＝80－2t，价格（元）近似满足f（t）＝20－

5、t－10

6、.（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．21、给定椭圆C：，称圆心在坐标原点，半

7、径为的圆是椭圆的“伴椭圆”，已知椭圆的两个焦点分别是、，椭圆C上一动点满足.（1）求椭圆C及其“伴椭圆”的方程；（2）在轴上在点，使得过点P作直线与椭圆C只有一个交点，求直线截椭圆C的“伴椭圆”所得弦长的取值范围.22、已知函数，若存在使得恒成立，则称是的一个“下界函数”：（1）如果函数（）为的一个“下界函数”，求的取值范围；（2）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．高二文科数学参考答案CCBADDBBAD11.212.13.314.15.c

8、题知P与Q一真一假.若P真Q假，则且若P假Q真，则且综上所述，m的取值范围为19.解：（1）当时，不等式可化为所以不等式的解集为（2）当时，不等式可化为，当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为20.解：（1）y＝g（t）·f（t）＝（80－2t）·（20－

9、t－10

10、）＝（40－t）（40－

11、t－10

12、）＝.（2）当0≤t<10时，y的取值范围是[1200,1225]，当t＝5时，y取得最大值为1225；当10≤t≤20时，y的取值范围是[600,1200]，当t＝20时，y取得最小值为600.综上，第5天，日销售额y取得最大值为1225元；第20天，日

13、销售额y取得最小值为600元．21.解：（1）由题知：，，则所以椭圆C的方程为，其“伴椭圆”的方程为（2）设直线的方程为，联立则有又原点到直线的距离所以直线截椭圆C的“伴椭圆”所得弦长为22.解：（1）恒成立，，令，则当时，，则在上是减函数，当时，，则在上是增函数，所以（2）由（1）知令①令，则所以在上是减函数，在上是增函数，②显然①,②中等号取到的条件不同，即函数不存在零点.