2019-2020年高考数学适应性月考（三）文 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学适应性月考（三）文新人教A版本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页，共6页。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用黑色碳素笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5

2、分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集,，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．【答案】B【U解析】，。图中阴影部分为，所以，所以，选B.2.已知，为虚数单位，且，则的值为（）A.2B.C.D.【答案】D【解析】由得，所以，选D.3.如图2，正三棱柱的主视图（又称正视图）是边长为４的正方形，则此正三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为()A．B．　　C．D．16【答案】A【解析】由主视图可知，三棱柱的高为4，底面边长为4，所以底面正三角形的高为，所以侧视图的面积为，选A.4.若是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线，；②存在一个平

3、面，；③存在两条平行直线∥∥；④存在两条异面直线∥∥．那么可以是∥的充分条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】C【解析】①可以；②也有可能相交，所以不正确；③也有可能相交，所以不正确；④根据异面直线的性质可知④可以，所以可以是∥的充分条件有2个，选C.5.右边程序执行后输出的结果是()A.1326B.1250C.1225D.1275【答案】D【解析】本程序是计算的程序，所以，选D.6.已知向量，且，若变量满足约束条件，则的最大值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】因为，所以，即，得，即，做出可行域，作直线，平移直线，由图象可知当直线经过点F时，直线的截距最大

4、，此时最大。由得，即,代入得，所以的最大值为3，选C.7.函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）【答案】C【解析】令。则，排除A,D.又，所以排除B,选C.8.设函数，其中θ∈，则导数的取值范围是（）A．[－2,2]B．[，]C．[，2]D．[，2]【答案】D【解析】，所以，因为，所以，所以，即，即导数的取值范围是，选D.9.若直线(a＞0，b＞0)被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为。因为直线被圆截得的弦长为4，所以线长为直径，即直线过圆心，所以，即，所以，所以，当且仅当，即，时取等号，所以的最小值为，选

5、A.OABPC10.如图，在等腰直角中，设为上靠近点的四等分点，过作的垂线，设为垂线上任一点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知，，所以，即，所以选A.11.若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，⊥平面，，，，则球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，，，所以，所以。所以，即为直角三角形。因为三棱锥的所有顶点都在球的球面上，所以斜边AC的中点是截面小圆的圆心，即小圆的半径为.,因为是半径，所以三角形为等腰三角形，过作,则为中点，所以,所以半径，所以球的表面积为,选B.12.若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（）A．8B．9C．10D．1

6、3【答案】B【解析】由可知函数的周期是2.由得，分别做出函数的图象，由图象可知两函数的交点有9个，所以函数的零点个数为9个，选B.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡上。13.已知数列为等比数列，且，则的值为________________.【答案】【解析】在等比数列中，所以。所以。14.已知中，角A、B、C所对的边分别是，且，则．【答案】【解析】因为，所以，所以。又，所以。15.设椭圆的焦点为，以为直径的圆与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率为___________________.【答案】【解析】由题意可知，所以。因为

7、，所以，所以。即，即，即，解得，所以椭圆的离心率为。16.有下列命题：①函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②函数的图象关于点对称；③关于的方程有且仅有一个实数根的充要条件是实数；④已知命题：对任意的，都有；⑤线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点,,…，中的一个点；其中所有真命题的序号是_______________________.【答案】③④【解析】①，所以函数的周期为，所以相邻两个对称中心的距离为，所以①错误；②，所以函数的对称中心为，所以②错误；③若