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《2019-2020年高二数学下学期综合适应训练（三）理 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期综合适应训练（三）理新人教A版一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、某产品的广告词为：“幸福的人们都拥有”。初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他的实际效果大得很。原来这句话的等价命题是（）A．没拥有的人们不一定幸福B．没拥有的人们可能幸福C．拥有的人们不一定幸福D．没拥有的人们不幸福2、若""和""都是真命题,其逆命题都是假命题，则""是""的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件3、“”是“对任意的正数，
2、不等式成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件OOO4、设定义在上的可导函数的导函数的图象如右所示,则的极值点的个数为（ ）A．1B．2C．3D．45、已知向量是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底。若向量在基底下的坐标是，则在基底下的坐标是（）A．B．C．D．6、已知空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，连结AM、AG、MG，则等于（）A．B．C．D．7、与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（）A．B．C．D．8、椭圆与直线相交于A，B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为，则的值
3、是（）A．B．C．D．9、已知点P是抛物线=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则
4、PA
5、+
6、PM
7、的最小值是（）A．B．4C．D．510、在极坐标系中，直线与圆的位置关系是（）ADCBA．相交B．相离C．内切D．外切二、填空题：（本大题共5小题,每小题5分,共25分）11、已知，则.12、如右图，在二面角的棱上有，两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，若，则二面角的大小为.（二面角的大小等于）13、已知两点，，则直线与平面的交点坐标为。14、过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，，则为______.15、已知曲线C的参数方程
8、为（为参数，），则曲线C的普通方程是。三、解答题：（本大题共6小题,75分）16、（12分）求函数在区间上的值域.17、（12分）某厂生产某种产品件的总成本（万元），已知产品单价的平方与产品件数成反比，生产件这样的产品单价为万元，问产量定为多少件时工厂所获得的总利润最大？18、（12分）在如图所示的几何体中，平面ABC，CD//AE，F是BE的中点，AC=BC=1，（1）证明平面ABE；（2）求二面角A—BD—E的余弦值。19、（12分）已知椭圆，（1）求方向向量为的平行弦的中点轨迹方程。（即斜率为2）（2）过A（2，1）的直线L与椭圆相交，求L被截得的弦
9、的中点轨迹方程；（3）过点P（,）且被P点平分的弦所在直线的方程。20、（13分）如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中]（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求面与底面所成二面角的余弦值（Ⅲ）求点到平面的距离.NxyOMP21、（14分）如图，线段MN的两个端点M．N分别在x轴．y轴上滑动，，点P是线段MN上一点，且，点P随线段MN的运动而变化．（1）求点P的轨迹C的方程；（2）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A．B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.参考答案题号123
10、45678910答案DBACAAABCB111213141516.解，由于，令得，则在上递增，在上递减，则，又，，则，从而17.解：设产品单价为，由条件知，，而时，以此代入解得，从而总利润，，令，得，易知此函数在时取得最大值（万元）18.解：以C为原点建立如图所示的空间直角坐标系。则A（1,0，0），B（0，1,0），C（0,0,0），D（0,0,1），E（1,0,2），F（,,1）（1），，而（6分）（2）由（1）知，，，可求得，平面ABD的一个法向量是；平面BDE的一个法向量是设二面角A-BD-E的大小为，则故二面角A-BD-E的余弦值是。19.解（1
11、）设这些平行弦的方程为y=2x+m,弦的中点为M（x,y）.联立直线方程和椭圆方程:y=2x+m,消去y得,,因此=-,.M的坐标是:x=,y=2x+m,,消去m得y=.（2）设弦的端点为P（）,Q（）,其中点是M（x,y）.因此:=,化简得:（去除包含在椭圆内部的部分）.（3）由（2）可得弦所在直线的斜率为k==,因此所求直线方程是:y-=-（x-）,化简得:2x+4y-3=0.20.解：（I）建立如图所示的空间直角坐标系，则，设.∵为平行四边形，（II）设为平面的法向量，为平面的法向量，所以面与底面所成二面角的余弦值为（8分）（Ⅲ）由上一问求得的夹角为
12、，则∴到平面的距离为（）13分21.解：（1）设,P（x,y）因为
