2019-2020年高二（下）3月月考数学试卷（文科） 含解析

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1、2019-2020年高二（下）3月月考数学试卷（文科）含解析　一、选择题（共60分）1．有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（　　）　A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误　2．作直线运动的某物体，其位移s与时间t的关系为s=3t﹣t2，t∈[0，+∞），则其初速度为（　　）　A．0B．3C．﹣2D．3﹣2t　3．函数y=x4﹣2x2+5的单调减区间为（　　）　A．（﹣∞，﹣1）及（0，1）B．（﹣1，0）及（1，+∞）C

2、．（﹣1，1）D．（﹣∞，﹣1）及（1，+∞）　4．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（　　）　A．3B．6C．7D．10　5．设复数z1=2﹣i，z2=1﹣3i，则复数+的虚部等于（　　）　A．1B．﹣1C．D．﹣　6．定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的（1），（2），（3），（4），那么，图中A，B可能是下列（　　）的运算的结果．　A．B*D，A*DB．B*D，A*CC．B*C，A*DD．C*D，A*D　7．某公司要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁与工程设计可同时进行，如

3、果工程设计分为土建设计与设备采购两个部分，两者可同时进行；拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设，厂房建设和设备采购进行完才能进行设备安装调试，最后才能进行试生产．上述过程的工序流程图如图．则设备采购，厂房建设，土建设计，设备安装与图中①②③④处正确的对应次序应为（　　）　A．①②③④B．①④②③C．②③①④D．①③②④　8．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度，如果k＞5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（　　）P（K2

4、＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828　A．25%B．75%C．2.5%D．97.5%　9．已知函数f（x）=ax3﹣x2+x﹣5在（﹣∞，+∞）上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围为（　　）　A．a＞B．a≥C．a＜且a≠0D．a≤且a≠0　10．如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为（　　）　A．πB．πC．πD．π　

5、11．函数f（x）=lnx﹣x2的极值情况为（　　）　A．无极值B．有极小值，无极大值　C．有极大值，无极小值D．不确定　12．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（　　）　A．83%B．72%C．67%D．66%　　二、填空题（共20分）13．在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x3﹣

6、10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为　　　　　　．　14．若a1，a2，a3，a4∈R+，有以下不等式成立：，，．由此推测成立的不等式是　　　　　　．（要注明成立的条件）　15．在同一坐标系中，将曲线4x2+9y2=36变为曲线x′2+y′2=1的伸缩变换是　　　　　　．　16．已知函数f（x）=﹣x3+ax在区间（﹣1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．

7、已知复数z1满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数，求z2．　18．已知x∈R，a=x2﹣1，b=2x+2．求证a，b中至少有一个不小于0．　1）求直线与圆ρ=2ccosθ（c＞0）相切的条件；（2）求曲线θ=0，和ρ=4所围成图形的面积．　20．在xx年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过分析

8、，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系．（1）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程；（2）欲使销售量为12，则价格应定为多少．附：在回归直线中，=﹣．　21．若函数f（x）=ax3﹣bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为，（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．　22．已知函数f（x）=x2+lnx．（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；（2）求证：当x∈（1，+∞）时，函数f（x）的图象在g（x）=x