2019-2020年高二（下）4月月考数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高二（下）4月月考数学试卷（文科）含解析　一．选择题（每题5分）1．已知f（x）=ax3+9x2+6x﹣7，若f′（﹣1）=3，则a的值等于（　　）　A．B．5C．4D．　2．曲线y=ax2﹣ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线3x+y+1=0垂直，则a=（　　）　A．B．﹣C．D．﹣　3．在曲线y=x2+2的图象上取一点（1，3）及附近一点（1+△x，3+△y），则为（　　）　A．△x++2B．△x+2C．△x﹣D．2+△x﹣　4．下列式子中，错误的是（　　）　A．B．（x2cosx+2）′=﹣x2sinx+2xcosx　C．D．　5．已知某生产厂

2、家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=﹣+36x+126，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（　　）　A．11万件B．9万件C．6万件D．7万件　6．设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＞0时，g（1）=0且f′（x）•g（x）+f（x）•g′（x）＞0，则不等式g（x）•f（x）＞0的解集是（　　）　A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）　7．已知函数y=x3﹣ax2﹣3a2x﹣4在（3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）　A．（

3、﹣3，0）B．[﹣3，0）C．[﹣3，1]D．（﹣3，1）　8．已知f（x）=x3﹣ax+b﹣1是定义在R上的奇函数，且在时取最得极值，则a+b的值为（　　）　A．B．C．1D．2　9．设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（　　）　A．f（x）的极大值为，极小值为　B．f（x）的极大值为，极小值为　C．f（x）的极大值为f（﹣3），极小值为f（3）　D．f（x）的极大值为f（3），极小值为f（﹣3）　10．设函数f（x）=x﹣lnx（x＞0），则y=f（x）（　　）　A．在区间（，1），（l，e）内均有零点　B．在区间（

4、，1），（l，e）内均无零点　C．在区间（，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点　D．在区间（，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点　　二．填空（每题5分）11．若曲线y=xα+1（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则α=　　　　　　．　12．函数f（x）=（2﹣x）ex的单调递增区间是　　　　　　．　13．已知x=1是函数f（x）=mx3﹣3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0，m与n的关系表达式　　　　　　．　14．曲线y=2lnx上的点到直线2x﹣y+1=0的最短距离是　　　　　　．　15．已知函数f（x）=x2﹣2lnx若关于x的不等

5、式f（x）﹣m≥0在[1，e]有实数解，则实数m的取值范围为　　　　　　．　　三．解答题16．已知函数f（x）=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c﹣16．（1）求a，b的值；（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最大值．　17．已知函数f（x）=+2x﹣lnx（1）当a=0时，求函数的极值（2）若f（x）在上是增函数，求实数a的取值范围．　18．已知函数f（x）=x3﹣x2+bx+c．（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）是增函数，求b的取值范围；（2）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈[﹣1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．　19．某村庄拟修建

6、一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为1xxπ元（π为圆周率）．（Ⅰ）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；（Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．　20．已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2，在x=﹣1时有极值0（1）求常数a，b的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）方程f（x）=C在区间[﹣4，0]上有三个不同的实根时实数C的范围．　21．已知函数．（Ⅰ）求f

7、（x）的单调区间；（Ⅱ）设g（x）=f（x）+2x，若g（x）在[1，e]上不单调且仅在x=e处取得最大值，求a的取值范围．　　xx学年山东省淄博七中高二（下）4月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一．选择题（每题5分）1．已知f（x）=ax3+9x2+6x﹣7，若f′（﹣1）=3，则a的值等于（　　）　A．B．5C．4D．考点：导数的运算．专题：导数的概念及应用．分析：求函数的导数，解导数方程即可．解答：解：∵知f（x）=ax3+9x2+6x﹣7，∴f′（x）=3ax2+