2019-2020年高考临考数学（理）预测试题 含答案

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1、2019-2020年高考临考数学（理）预测试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合非空子集的个数是（）A．0B．1C．3D．42.设i是虚数单位，则复数的共轭复数的虚部是（）A．B．C．D．3.已知数列满足：则数列的前21项的和为（）A．5B．6C．11D．134.设,其中实数满足若的最大值为12,则实数的值是（）A．2B．C．4D．5.设正边长为6，若，则（）A．B．C．D．6.已知

2、函数，则三角式的值为（）A．B.C.C.7.在的展开式中，常数项是（）A．B．C．480D．2408.某几何体的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（）A．1B．C．D．　　　　　　　　　9.在0，1，2，3，4,5这六个数中随机地抽取一个数记为，再在剩余的五个数中随机地抽取一个数记为，则所得两位数是偶数的概率P为()A．B．C．D．10.正四棱柱的体积为，则该正四棱柱外接球体积的最小值为（）A．B．C．D．11.已知分别是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相交，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知定义在上函数的值域是，并且

3、函数单调，则方程的解的个数是（）.A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分.第13~21题为必考题，每个考生都必须作答.第22~24题为选考题，考生根据要求作答.开始K=1S=0S＜20K=k＋1S=S＋2kYN输出k结束二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.已知,表示不超过的最大整数，则等于　　　　. 14.如图，它是一个算法的流程图，最后输出的k值为　　.15.已知点P是抛物线=2x上的动点，点p在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则

4、PA

5、+

6、PM

7、的最小值是　　.16.已知数列的前项和为，若，则满足不

8、等式的最大正整数n的值为_　.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角所对的边长为的面积为且(I)求的内角C的值；（II）求证：18.（本小题满分12分）某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y（）与尺寸x()之间近似满足关系式为大于0的常数）．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：尺寸384858687888质量16.818.820.722.424.025.5对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：75.324.618.3101.4（Ⅰ）根据所给数据，求关于的回归方程；（Ⅱ）按照某项指标测定，

9、当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.19.（本小题满分12分）在单位正方体中，分别是的中点，（I）求证：直线BD直线；(II)求直线与平面的夹角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆，直线（是椭圆的焦距长的一半）交轴于点，椭圆的上顶点为，过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线交椭圆的第一象限于点，交于点，若点满足（为坐标原点）.（I）求椭圆的离心率；（II）若半焦距为3，过点的直线交椭圆于两点、，问在轴上是否存在定点使为常数？若存在，求出点

10、的坐标及该常数值；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数．(I)设是函数的极值点，求证：(II)设是函数的极值点，且恒成立，求的取值范围.（其中常数满足）．请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，为的直径，，交于，，．（I）求证：，并求的长；（II）延长到，使，连接，那么直线与⊙O相切吗？为什么？23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线经过点,倾斜角.（I）写出直线的参数方程；（II）设与圆相交与两点，，求点到，两点的距离之积.24.(本小

11、题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数（I）当时，试用函数单调性的定义，判断函数的单调性；（II）若，关于不等式恒成立，求实数m的取值范围.理科参考答案：一、选择题1.C.2.D.3.B.4.A．5.A．6.A．7.A.8.A.9.D.10.A.11.D．12.B.二、填空题13.3.14.5.15.．16.10.三、解答题17.【解析】（I）因为，所以即因为A、B为△ABC内角，所以,即于是（II）应用余弦定理，有因为的的面