《两个原理的应用》PPT课件

《《两个原理的应用》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理计数原理1.1.2　两个原理的应用1.1.2　两个原理的应用预习导学典例精析方法总结学习目标课堂导练能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题．1．加法原理和乘法原理的共同点是什么？不同点是什么？(1)共同点是，它们都是研究_____________共有多少种不同的方法．(2)不同点是，它们研究完成一件事情的方式不同，加法原理是“__________”，即任何一类办法中的任何一个方法都能完成这件事．乘法原理是“__________”，即这些方法需要分步，各个步骤顺次相依，且每一步都完成了，才能完成这件事情．完成

2、一件事情分类完成分步完成基础梳理2．怎样选择应用加法原理、乘法原理？(1)完成一件事情有n类办法，若每一类办法中的任何一种方法均能将这件事情从头至尾完成，则计算完成这件事情的方法总数用__________．(2)完成一件事情有n个步骤，若每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分，并且必须且只需完成互相独立的这n步后，才能完成这件事，则计算完成这件事的方法总数用__________．3．正确区分完成一件事情是分类还是分步．例如：(1)十字路口来往的车辆，如果不允许回头，则行车路线共有__________种．加法原理乘法原理12(2)从－1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)＝

3、ax2＋bx＋c的系数，可组成不同的二次函数共有________个，其中不同的偶函数共有__________个(用数字作答)．186自测自评1．从A村去B村的道路共有2条，从B村去C村的道路共有3条，从A村直接去C村(不经过B村)的道路有2条，那么从A村去C村，不同走法的种数是________．2．乘积(a1＋a2＋…＋an)(b1＋b2＋…＋bn)展开后，共有________项．8n2C3．如下图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有6个焊接点A，B，C，D，E，F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，现在电路不通了，那么焊接点脱落的可能性共有()A．6种B．36种C．63种D．6

4、4种4．已知函数y＝ax2＋bx＋c，其中a，b，c∈{0,1,2,3,4}，则不同的二次函数的个数为()A．125B．15C．100D．10C分配问题(1)8本不同的书，任选了3本分给3个同学，每人1本，有多少种不同的分法？(2)将4封信投入3个邮筒，有多少种不同的投法？(3)3位旅客到4个旅馆住宿，有多少种不同的住宿方法？解析：(1)分三步，每位同学取书一本，第1,2,3个同学分别有8,7,6种取法，因而由分步乘法计数原理，不同分法共有N＝8×7×6＝336(种)．(2)完成这件事情可以分作四步，第一步投第一封信，可以在3个邮筒中任选一个，因此有3种投法；第二步投第二封信，同样有3种投法

5、；第三步投第三封信，也同样有3种投法；第四步，投第四封信，仍然有3种投法．由分步乘法计数原理，可得出不同的投法共有N＝3×3×3×3＝81(种)．(3)分三步，每位旅客都有4种不同的住宿方法，因而不同的方法共有N＝4×4×4＝64(种)．跟踪练习1．(1)4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有多少种报名方法？(2)4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有多少种可能的结果？解析：(1)要完成的是“4名同学每人从三个项目中选一项报名”这件事，因为每人必报一项，四人都报完才算完成，于是按人分步，且分为四步，又每人可在三项中选一项，选法为3种，所以共有3×3×3×3＝81种报名方法

6、．(2)完成的是“三个项目冠军的获取”这件事，因为每项冠军只能有一人获得，三项冠军都有得主，这件事才算完成，于是应以“确定三项冠军得主”为线索进行分步．而每项冠军是四人中的某一人，有4种可能情况，于是共有4×4×4＝43＝64种可能的情况．组数问题用0,1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字的比2000大的4位偶数？分析：按末位是0,2,4分三类或千位是2,3,4,5分四类计数或用间接法．解析：法一：按末位是0,2,4分为三类：第一类：末位是0的有4×4×3＝48(个)；第二类：末位是2的有3×4×3＝36(个)；第三类：末位是4的有3×4×3＝36(个)．则由分类计数原理有N＝48＋3

7、6＋36＝120(个)．法二：按千位是2,3,4,5分四类：第一类：千位是2的有2×4×3＝24(个)；第二类：千位是3的有3×4×3＝36(个)；第三类：千位是4的有2×4×3＝24(个)；第四类：千位是5的有3×4×3＝36(个)．则由分类计数原理有N＝24＋36＋24＋36＝120(个)．法三：间接法．用0,1,2,3,4,5可以组成的无重复数字的四位偶数分两类：第一类：末位是0的有5×4×3＝60(个