《两个原理》PPT课件

《《两个原理》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、问题：我们班共有男生20名,女生23名,从该班选出学生代表参加校学代会.（1）若学校分配给该班1名代表,有多少种不同的选法?（2）若学校分配给该班2名代表,且男女生代表各1名,有多少种不同的选法?设置情境§1分类加法计数原理分步乘法计数原理和问题1从天津到大连，可以乘飞机，可以乘火车，也可以汽车，还可以乘轮船。每天有2个航班的飞机，有4个班次的火车，有2个班次的轮船，有1个班次的汽车。那么，乘坐以上交通工具从天津到大连一共有多少种选择呢？飞机火汽车轮船分析：从天津到大连，共有乘飞机、火车、轮船、汽车4类办法，每类办法中分别又有2，4，2，1种方法，共有2+4+2+1=9种方法。天津大

2、连这个问题的特点是：(1)完成一件事有若干种方法，这些方法可以分成n类；（2）用每一类中的每一种方法都可以完成这件事；（3）把各类的方法数相加，就可以得到完成这件事的所有方法数。实例分析分类加法计数原理完成一件事，可以有n类办法.在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，N=m1+m2+…+mn(加法原理)抽象概括则完成这件事共有　　　　　　　　　　种不同的方法．对于分类计数原理,我们应注意以下几点:(1)从分类计数原理中可以看出,各类之间相互独立,都能完成这件事;（2)分类时,首先要根据问题的特点确定一个分类的标准,

3、然后在确定的分类标准下进行分类;(3)完成这件事的任何一种方法必属于某一类,并且分别属于不同两类的两种方法都是不同的方法.（不重不漏）例１在1,2,3,…,200中，能够被5整除的数共有多少个？解：能够被5整除的数，末位数字是0或5，因此，我们把1,2,3,…,200中，能够被5整除的数分成两类来计数：第一类：末位数字是0的数，一共有20个．第二类：末位数字是5的数，一共有20个．根据加法原理，在1,2,3,…,200中，能够被5整除的数共有20+20=40个．练习１完成一件工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1人完成这件工作，一共

4、有多少种选法？①用其中任何一种方法均可独立完成这件事分类计数原理：针对的是“分类”问题②各类的方法间关系是相互独立③同一类中的各种方法也是相对独立分析：答案：根据分类计数原理，不同的选法一共有5+4=9种．一个商店销售某种型号的电视机，其中本地的产品有4种，外地的产品有7种，要买1台这种型号的电视机，有多少种不同的选法？N=4+7=11种练习２对于这6条路中的每一条，再从C村到D村又有3条路。因此，整个行程一共有：条线路可以选择分析：整个行程必须通过3个步骤：先从A村到B村，再从B村到C村，然后又从C村到D村。从A村B到村有3条路，选择这3条路中的任意一条都可到达B村；再从从B村到C

5、村又有2条路。因此，从A村经B到C村一共有条线路可以选择。从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从C村去D村的道路有3条。李明要从A村先到B村，再经过C村，最后到D村，一共有多少条线路可以选择？北中南北南实例分析北中南A村B村C村D村这个问题的特点是（1）完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可；（2）完成每一步有若干方法；（3）把各个步骤的方法数相乘，就可以得到完成这件事的所有方法数。问题2分步乘法计数原理(乘法原理)完成一件事，需要经过n个步骤．缺一不可，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，N=m1×m2×…×mn则

6、完成这件事共有　　　　　　　　　　种不同的方法．抽象概括对于分步计数原理,我们应注意以下几点:(1)分步计数原理与“分步”有关,各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成;(2)分步时首先要根据问题的特点确定一个分步的标准;(3)分步时还要注意满足完成一件事,必须依次连续完成n个步骤后这件事才算完成.分类计数原理与分步计数原理的区别与联系？思考交流：分类计数原理分步计数原理都是涉及完成一件事的不同方法的种数的问题，体现了解决问题时将其分解的两种常用方法与“分类”有关与“分步”有关其中任何一类中一种方法都可以完成这件事各个步骤相互依存、只有各个步骤都依次完成了，这件事才算完

7、成。类类独立步步关联例２有一项活动，需在3名教师、8名男生和5名女生中选人参加。（1）若只需1人参加，有多少种选法？（2）若需教师、男生、女生各一人参加，有多少种选法？解：（1）只要选出1人就可以完成这件事，而选出的1人有3种不同类型，即教师、男生或女生，因此要分类相加。第一类：选出的是教师，有3种选法。第二类：选出的是男生，有8种选法.第三类：选出的是女生，有5种选法。根据加法原理，共有种选法(2)完成这件事需要分别选出1名教师、1名男生和1名女生，可以