2019-2020年高二第二次段考（数学理）

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1、2019-2020年高二第二次段考（数学理）胡学亮赖勇时间：120分钟满分：150分一、选择题：（每题分，共分）1.复数在复平面内，z所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．观察如图所示的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为（）.　A．60%　　　　B．30%　　　　C．10%　　　　D．50%4．下列四个命题①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用

2、相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好。④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0正确的是：（）A．①③B．②④C．①④D．②③5．随机变量～，则（）6．已知随机变量服从正态分布，，则（）7．利用独立性检验来考虑两个分类变量和是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“和有关系”的可信度。如果，那么就有把握认为“和有关系”的百分比为（）0.500.103.8415.0240.0250.050.0102.7062.0721.3230.7080.4550.500.400.0050.0010.150.256.63510.82

3、807.8790.508．从四面体的4个顶点和各棱的中点共10个点中任取4个点，使这4个点不在同一平面上，不同取法的种数有（）150147144141二、填空题：（每题5分，共分）9．的展开式的第6项的系数是___________.10.已知正数满足则的最小值是___________.11．马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九只路灯，为节约用电，现要求关掉其中的3只灯，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的路灯，有_____种不同的关灯方法.（用数字作答）12．化参数方程（为参数）为普通方程是_________13.已知直

4、线的极坐标方程为，点的极坐标为，则点到这条直线的距离为　14.（不等式选讲）已知，时的取值范围是若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是三、解答题：（共80分）15．（本小题共12分）已知复数与都是纯虚数，求16．（本小题共14分）求的展开式的：（1）各项系数之和；（2）各项的二项式系数之和；（3）各项系数的绝对值之和17．（本小题共14分）若某射手每次射击击中目标的概率是0.9，每次射击的结果相互独立，那么在他连续的4次射击中（1）恰有2次击中目标的概率是多少？（2）第1次未击中目标，但后3次都击中目标的概率是多少？18．（14分）有6本

5、不同的书（用数字作答）（1）分给5个人，每人至少一本，有多少种不同的分法？（2）分给甲、乙、丙3人，每人2本，有多少种不同的分法？（3）分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少种不同的分法？19．（本小题共14分）1231020304050参加人数活动次数某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．（III）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人

6、参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．20．（本小题共12分）如图，、、…、（）是曲线：（）上的个点，点（）在轴的正半轴上，且是正三角形（是坐标原点）．（Ⅰ）写出、、；（Ⅱ）猜想点（）的横坐标关于的表达式；并用数学归纳法证明；（Ⅲ）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．高二第二次段考数学（理科）试题胡学亮赖勇时间：120分钟满分：150分一、选择题：（每题5分，共50分）1.复数在复平面内，z所对应的点在（B）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．观察如图所示的规律，在其右下角的空格内画上合适的

7、图形为（）3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为（D）.　A．60%　　　　B．30%　　　　C．10%　　　　D．50%4．下列四个命题①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好。④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0正确的是：（B）A．①③B．②④C．①④D．②③5．随机变量，则（）6．已知随机变量服从正态分布，，则（）7．利用独立性检验来考虑

8、两个分类变量和是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“和有关系”的可信度。如果，那么就有把握认为“和有关系”的百分比为（）0