《方程组及不等式组》PPT课件

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1、┃一次方程(组)及其应用一次方程(组)及其应用第6讲┃考点聚焦考点聚焦考点1等式的概念与等式的性质第6讲┃考点聚焦考点2方程及相关概念考点3一元一次方程及其解法第6讲┃考点聚焦考点4二元一次方程组的有关概念第6讲┃考点聚焦考点5二元一次方程组的解法第6讲┃考点聚焦考点6一次方程(组)的应用第6讲┃考点聚焦考点7常见的几种方程类型及等量关系第6讲┃考点聚焦第6讲┃考点聚焦第6讲┃归类示例归类示例►　类型之一　等式的概念及性质第6讲┃归类示例2►类型之二　一元一次方程的解法第6讲┃归类示例第6讲┃归类示例第6讲┃归类示例►类型之

2、三二元一次方程(组)的有关概念第6讲┃归类示例C第6讲┃归类示例►类型之四二元一次方程组的解法第6讲┃归类示例第6讲┃归类示例第6讲┃归类示例►类型之五利用一次方程(组)解决生活实际问题第6讲┃归类示例第6讲┃归类示例第6讲┃归类示例第6讲┃归类示例第6讲┃归类示例可化为一元一次方程的分式方程及其应用思考：1.下列方程中，是分式方程的是（）BA.xB.2xC.x+4D.x(x+4)D归纳：1.分母里含有______的方程叫做分式方程。2.解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘简公分

3、母，这也是解分式方程的一般思想和做法，解完方程后还需检验。未知数例1（1）点A,B在数轴上，它们所对应的数分别是且点A,B关于原点对称，求x的值。探索:（1）在数轴上关于原点对称的两点所表示的实数有什么关系？由此建立怎样的方程？相信你能解出方程。(2)根据解分式方程的基本思路，将方程两边同乘以最简公分母易得到x的值，再把x的值代入最简公分母检验，最后确定这个x的值是否为原方程的解。去分母得2(1-x)+(x-3)=0解得x=-1.经检验，x=-1是原方程的解。∴x的值为-1.提醒：将分式方程转化为整式方程时，未知数的取值范围

4、发生了变化，有可能产生增根，因此解分式方程时此必须验根。问题2◎有增根或无解的分式方程A.解为x=0B.解为x=-2C.解为x=2D,无解DA.x=0B.x=-1C.x=±1D.无解D问题2◎有增根或无解的分式方程A.解为x=0B.解为x=-2C.解为x=2D,无解DA.x=0B.x=-1C.x=±1D.无解D归纳：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应有如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解探索

5、：（1）使原方程分母为0的“根”，只可能是x=1,这根（即增根）不适合原分式方程，但适合去分母后的整式方程，故可求出a的值。（2）观察可得最简公分母是3（3x-1),方程两边同乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，注意分式方程需检验。解：（1）方程两边同乘(x-1),得a=x-3,当x=1时，a=-2,即当a=-2时恰好使得原分式方程有增根x=1,∴a=-2.(2)方程两边同乘3（3x-1),∴原分式方程无解。提醒：对于第（1）题这种题型，在分式方程的增根不止一个时，在确定所有增根的情况时，应分类讨论，求出对应不同

6、增根时字母的值。第（2）题考查了分式方程的解法、转化思想的应用。并且要注意验根是解分式方程必不可少的一个步骤，很容易忘掉，切记！问题3◎分式方程的应用思考：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同。设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）归纳：列分式方程解应用题的关键是分析题意、从多角度思考问题、找准等量关系、设出未知数、列出方程。最后还要注意求出的未知数的值，不但是所列方程的解，而且要符合实际意义。C例3某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用

7、文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠。若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元。请问该校九年级学生有多少人？探索：本题需关注：“不享受8折优惠时的单价×0.8=享受8折优惠时的单价”。设九年级学生有x人，用x的代数式分别表示不享受8折优惠时的单价和享受8折优惠时的单价，即可列出方程。解：设九年级学生有x人。根据题意，列方程得解得x=352,经检验x=352是原方程的解。答：这个学校九年级学生有352人。提醒：列分式方程解应用题除要

8、从两个方面验根外（解出来的x的值既要使分式方程本身有意义，又要满足实际意义）还应适应“问题情景——建立模型——解释应用”的数学学习模式。