2019-2020年高二数学试题(文科：必修5＋选修07.1）

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1、2019-2020年高二数学试题(文科：必修5＋选修07.1）一、选择题:本题共10小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，若，则（）(A)(B)(C)(D)2.曲线在点（）处切线的倾斜角为（）(A)(B)(C)(D)3.已知是的充分不必要条件，是的必要条件，那么是成立的：（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分，也不必要条件4.以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）(A)(B)(C)(D)5.若一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，则这个数列有（）

2、(A)12项(B)11项(C)10项(D)9项6．命题，，下列结论正确的是（　　）(A)为真(B)为假xyO(C)为真(D)为真7．已知函数的导函数的图象如右图所示，则的图象可能是（）xyOxyOxyOxyO(A)(B)(C)(D)8.在一座20m高的观测台测得地面一塔顶仰角为，塔底俯角为，那么这座塔的高为（）(A)(B)(C)(D)9．若A（3，2），F为抛物线的焦点，P在抛物线上，则使最小时的P点坐标为（）(A)（2，2）(B)（3，）(C)（3，－）(D)（3，±）10．已知三个不等式：①；②；③≤0.要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式，则实数m的取值范

3、围是（）(A)(B)(C)≤6(D)0<≤9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.在中，已知，，，则.12.若正数满足，则的取值范围是.13.抛物线2x2+y=0的准线方程为____________。14.下列四个命题中：①若为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；②若为：≤0，则；③若椭圆的两焦点为，且弦AB过点，则的周长为16；④若，则；所有正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.15.（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD,AD=10,AB=14,ÐBDA=60°,ÐBCD=135°求BC的长

4、16.（本小题满分14分）已知函数（1）求出函数的单调区间；（2）求在上的最大值和最小值.17.（本小题满分14分）已知满足条件求的最大值和最小值.18.（本小题满分12分）已知直线与曲线切于点(1，3)，求和的值．19．（本小题满分14分）假定你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：（Ⅰ）每年年末加1000元；（Ⅱ）每半年结束时加300元。请你选择：（1）如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？（2）假如你准备在该公司干n年，你该选择那种加薪方案？20．（本小题满分14分）已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，（1）当直

5、线l的斜率为1时，求⊿ABO的面积；（2）求焦点弦AB的中点M的轨迹方程。棉湖中学xx～xx学年度第一学期期末考试高二数学（文科）参考答案一、选择题（本题共10小题；每小题5分，共50分）1-5CBADC6-10CDBAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.12.13.14.②④附：部分题目提示：1．由余弦定理和已知可得，故2．，即切线的斜率为1，故倾斜角为45°。5．由，又，，得。7．由导函数图象可见，开始单调递增（速度越来越快—越来越慢），接着单调递减（速度越来越快—越来越慢），故选D。8．如右图提示计算得塔高。9．当最小时A点在点P到准线的垂线

6、上（如图），可得点P的纵坐标为2，代入y2=2x，求得纵坐标为2，选（A）。10．由①，由②，或。同时满足①式和②式的所有x的值为。考察四个选项，只有（C）适合。12．由，设，则，所以，即，解得，或（舍去）。14．注意：①中“且为真”“或为真”，但“或为真”“且为真”；③中，椭圆的焦点在y轴上，a=5，故△ABF2的周长为4a=20。三、解答题（本大题共6小题，满分80分）15.解：解：在△ABD中，设BD=x┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分则即整理得：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分解之：（舍去）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分在△BCD中，ÐBDC=30°，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分

7、由正弦定理：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分∴┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分16.解：（1），┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分列表如下：－1+0-0+↗↘↗┄7分由上表可知和均为函数的单调递增区间，为函数的单调递减区间.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分（2）由（1）知在（-1，2）上有极小值：┄┄┄┄┄┄┄┄10分又，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分故在上的最小值是，最大值是16.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分17.解：在同一坐标系中，作直线，再根据不等式组确定可行域（如图）.OABC┄┄┄┄┄┄┄6分把目标函数看作点到原点O的距离的平方.┄