2019-2020年高二数学下学期第一次统练试题 理

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次统练试题理参考公式：柱体的体积公式：其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高球的表面积公式：球的体积公式：其中表示球的半径一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，若，则的值为(▲)...或.或2．已知，下列命题正确的是（▲）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．设等差数列的前n项和为，且，则（▲）A．11B．

2、10C．9D．84．函数的单调递减区间为（▲）A．B．C．D．5．三条不重合的直线a，b，c及三个不重合的平面α，β，γ，下列命题正确的是（　▲　）　A．若a∥α，a∥β，则α∥β　B．若α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，则a⊥γ　C．若a⊂α，b⊂α，c⊂β，c⊥a，c⊥b，则α⊥βD．若α∩β=a，c⊂γ，c∥α，c∥β，则a∥γ6．已知，向量的夹角为120°，且，则实数t的值为（▲）．-2B．-1C．1D．27．如果直线ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是（▲）A.在圆外B.在圆上C.在圆内D

3、.不能确定8.已知，则的值为（▲）A.B.C.D.9.设直线与圆C：相交于点,两点，，则实数的值为(▲)A．1B.2C.1或2D.310．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（▲）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度11．已知，，则“”是“在上恒成立”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12.已知正三棱柱体积为，底面是边长为.若为底面的中心，则与平面所成角的正切值大小为（▲）A1B1C1D1ABCDE(第14题图)A．B.C.D

4、.13．已知x，y满足则的取值范围为（▲）A．B．C．D．14．长方体的底面是边长为的正方形，若在侧棱上至少存在一点,使得,则侧棱的长的最小值为（▲）A.B.C.D.第15题图二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分.15.如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的体积为▲cm3.16．设等比数列前项和为，若，则▲17.已知函数为奇函数，则▲18．在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则角B等于▲．19.已知正数x,y满足xy+x+2y=6，则xy的最大值为▲.20．已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项

5、为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则▲．三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21．（本小题满分7分）在△ABC中，内角A、B、C对应的三边长分别为a,b,c，且满足c(acosB−b)=a2−b2.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若a=，求b+c的取值范围.22.（本小题满分8分）如图，在四棱锥P−ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD=AD=1，，求二面角P−AD−E的余弦值．2

6、3．（本小题满分8分）已知数列的首项为，前项和为，且有，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对．24.（本小题满分8分）已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同，在椭圆上，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为。（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）求的取值范围。25．（本小题满分9分）设，，（Ⅰ）若在上有两个不等实根，求的取值范围.（Ⅱ）若对任意的，存在，都有成立，求实数的取值范围.台州中学xx学年第二学期第一次统练参考答案高二数学（理）一、选择题：本大题共14小题

7、，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1234567891011121314ADDCBBADBAACCB二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分.15、416、17、-2818、19、220、三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21.解析：（Ⅰ）………………………………………1分…………………………………………………………………………………2分………………………………………………………………………………………3分（Ⅱ）解法1由正弦定理得，……………………………

8、…4分∴b=2sinB，c=2sinC.∴b+c=2sinB+2sinC=2sinB+2sin(A+B)=2sinB+2sinAcosB+2cosAs