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《2019-2020年高三数学第32练平面向量的线性运算及平面向量基本定理练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学第32练平面向量的线性运算及平面向量基本定理练习训练目标(1)平面向量的概念；(2)平面向量的线性运算；(3)平面向量基本定理．训练题型(1)平面向量的线性运算；(2)平面向量的坐标运算；(3)向量共线定理的应用．解题策略(1)向量的加、减法运算要掌握两个法则：平行四边形法则和三角形法则，还要和式子：＋＝，－＝联系起来；(2)平面几何问题若有明显的建系条件，要用坐标运算；(3)利用向量共线可以列方程(组)求点或向量坐标或求参数的值.1．(xx·佛山期中)已知点M(3，－2)，N(－5，－1)，且＝，则点P是( )A．
2、(－8,1)B.C.D．(8,1)2．(xx·深圳调研)设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充要条件是( )A．a＝－bB．a∥b且方向相同C．a＝2bD．a∥b且
3、a
4、＝
5、b
6、3．(xx·山西大学附中期中)已知向量a＝(1,2)，b＝(－3,2)，若(ka＋b)∥(a－3b)，则实数k的值为( )A．－B.C．－3D．34．(xx·哈尔滨三模)已知O为正三角形ABC内一点，且满足＋λ＋(1＋λ)＝0，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，则λ的值为( )A.B．1C．2D．35.如图，在△ABC中，＝，＝，若＝λ＋μ，则的
7、值为( )A．－3B．3C．2D．－26.(xx·辽源联考)如图所示，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝1，且∠B＝90°，∠BCD＝135°，记向量＝a，＝b，则等于( )A.a－bB．－a＋bC．－a＋bD.a＋b7．(xx·河北衡水中学调研)已知O是平面内一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足＝＋λ(λ∈[0，＋∞))，则点P的轨迹一定通过△ABC的( )A．外心B．内心C．重心D．垂心8．(xx·南安期中)如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且满足BD＝DC，过点D的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若
8、＝m，＝n，则( )A．m＋n是定值，定值为2B．2m＋n是定值，定值为3C.＋是定值，定值为2D.＋是定值，定值为3二、填空题9．P＝{a
9、a＝(－1,1)＋m(1,2)，m∈R}，Q＝{b
10、b＝(1，－2)＋n(2,3)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝______________.10．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是__________．11．(xx·厦门适应性考试)如图，在△ABC中，·＝0，＝3，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N.若＝λ，
11、＝μ(λ>0，μ>0)，则λ＋2μ的最小值是________．12.(xx·沈阳期中)在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD＝DC＝1，AB＝2，E、F分别为AB、BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动(如图所示)．若＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，则2λ－μ的取值范围是______________.答案精析1．B [设P(x，y)，点M(3，－2)，N(－5，－1)，且＝，可得x－3＝(－5－3)，解得x＝－1；y＋2＝(－1＋2)，解得y＝－.∴P.故选B.]2．B [非零向量a、b使＝成立⇔a＝b⇔a与b共线且方向相同，
12、故选B.]3．A [由a＝(1,2)，b＝(－3,2)，得ka＋b＝k(1,2)＋(－3,2)＝(k－3,2k＋2)，a－3b＝(1,2)－3(－3,2)＝(10，－4)，则由(ka＋b)∥(a－3b)，得(k－3)×(－4)－10×(2k＋2)＝0，所以k＝－.故选A.]4．A [设AC、BC边的中点为E、F，则由＋λ＋(1＋λ)＝0，得＋λ＝0，∴点O在中位线EF上．∵△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，∴点O为EF上靠近E的三等分点，∴λ＝.]5．B [∵＝＋，＝＝(－)＝－＝×－＝－，∴＝＋－＝＋.又＝λ＋μ，∴λ＝，μ＝，∴＝×＝3
13、.故选B.]6．B [作DE⊥AB于E，CF⊥DE于F，由题意，得∠ACD＝90°，CF＝BE＝FD＝，∵＝－＝b－a，∴＝＋＝a＋＝a＋(b－a)＝－a＋b，故选B.]7．B [为上的单位向量，为上的单位向量，则＋的方向为∠BAC的角平分线的方向．又λ∈[0，＋∞)，∴λ的方向与＋的方向相同，而＝＋λ，∴点P在上移动．∴点P的轨迹一定通过△ABC的内心，故选B.]8．D [方法一 过点C作CE平行于MN交AB于点E.由＝n可得＝，∴＝＝，由BD＝DC可得＝，∴＝＝，∵＝m，∴m＝，整理可得＋＝3.方法二 ∵M，D，N三点共线，∴＝λ＋(1－λ)
14、.又＝m，＝n，∴＝λm＋(1－λ)n.①又＝，∴－＝－，∴＝＋.②由①②知λm＝，(1－λ)n＝.∴＋＝3，故选D.]9．{(－13，
