2019-2020年高二数学下学期期末考试文试题（含解析）

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1、2019-2020年高二数学下学期期末考试文试题（含解析）【试卷综析】本试卷是高二第二学期期末试卷，考查了高一全部内容及高二部分内容，.以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：函数的图象与性质、二次函数、分段函数、幂函数、函数模型的选择与应用、零点存在性定理、集合、充要条件、几何证明选讲、参数方程与极坐标、不等式选讲、等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好

2、的试卷.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A＝{},B={y

3、y=log2x,x>0},则A∩B等于（）A．RB.ØC.[0,+∞)D.(0,+∞)【知识点】集合的表示及运算【答案解析】C解析：解：因为A＝{}={x│x≥0},B={y

4、y=log2x,x>0}=R,所以A∩B=[0,+∞)，选C.【思路点拨】遇到集合的运算，能对集合进行转化和化简的应先化简再进行运算.2．若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝

5、(　　)A.x－1　　　B.x＋1C.2x＋1　　　D.3x＋3【知识点】函数解析式的求法【答案解析】B解析：解：用－x换x得2f(－x)－f(x)＝－3x＋1，与原式联立消去f(－x)得f(x)=x＋1，选B【思路点拨】由函数关系式求解析式，可采取赋值法，再解方程组即可求所求函数解析式.3．已知函数，且，则下列命题成立的是()A．在区间上是减函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是增函数【知识点】二次函数的图象与性质【答案解析】B解析：解：因为，所以该二次函数的对称轴为，又抛物线开口向上，所以在

6、区间上是减函数，选B.【思路点拨】判断二次函数的单调性，通常结合二次函数的开口方向和对称轴的位置进行判断.4．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）A.B.C.D.【知识点】幂函数、偶函数及函数单调性的判断【答案解析】A解析：解：因为函数为偶函数，所以排除B、D，又在区间(0，＋∞)上单调递减，排除C，所以选A.【思路点拨】掌握常见幂函数的图象和性质是快速解题的关键.5．“a<－2”是“函数f(x)＝ax＋3在区间[－1,2]上存在零点”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件

7、D.既不充分也不必要条件【知识点】零点存在性定理、充要条件的判断【答案解析】A解析：解：若函数f(x)＝ax＋3在区间[－1,2]上存在零点，则f(－1)f(2)≤0，得，所以“a<－2”是“函数f(x)＝ax＋3在区间[－1,2]上存在零点”的充分不必要条件，选A【思路点拨】一般遇到判断在某区间存在零点问题可用零点存在性定理解答，判断充分条件与必要条件时，可先明确条件与结论，若由条件能推出结论，则充分性满足，若由结论能推出条件，则必要性满足.6．函数f(x)＝的定义域为(　　)A.(0，＋∞)　　　B.(1，＋∞

8、)C.(0,1)　　　D.(0,1)∪(1，＋∞)【知识点】函数的定义域的求法【答案解析】D解析：解：由函数解析式得，解得x∈(0,1)∪(1，＋∞)，所以选D.【思路点拨】根据函数解析式求其定义域，就是求使函数解析式有意义的自变量构成的集合，常见的条件有分式的饿分母不等于0，开偶次方根的根式下大于等于0，对数的真数大于0等.OOOOOOOOABCD7．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是（）【知识点】一次函数与二次函数的图象【答案解析】C解析：解：若a＞0，则一次函数单调递增，二次函数开口向上，排除A，此

9、时若b＞0，则二次函数的对称轴方程为，排除B；若a＜0，则一次函数单调递减，二次函数开口向下，排除D，所以选C.【思路点拨】判断一次函数与二次函数的图象主要抓住一次函数的单调性与在y轴上的截距和二次函数的开口方向及对称轴的位置进行判断.8．已知函数f(x)＝，若f(f(0))＝4a，则实数a等于(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.2　　　D.9【知识点】分段函数的应用【答案解析】C解析：解：f(f(0))＝f(2)=4+2a=4a，得a=2，所以选C.【思路点拨】9．设是定义在上的奇函数，当时，，则A.B.C.

10、１　　　　　D.3【知识点】奇函数【答案解析】A解析：解：f(1)=－f(－1)=－(2+1)=－3，所以选A.【思路点拨】利用奇函数的性质把所求的函数值转化到已知区间，代入已知函数解析式即可求值.10．设，，，则（　　　）．　　A．　　　　　　　B．　　C．　　　　　　　D．【知识点】对数的性质【答案解析】D解析：解：因为，所以选D.【思路点拨】比较对数式