2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文(含解析)1.1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，∴，∴．选B．2.2.复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得，利用共轭复数的定义可得结论.【详解】，，所以，故选D.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必

2、要的失分.3.3.已知一组数据（1，2），（3，5），（6，8），（，）的线性回归方程为，则的值为（　　）A.-3B.-5C.-2D.-1【答案】A【解析】【分析】利用平均数公式计算样本中心点的坐标，根据回归直线必过样本的中心点可得结论.【详解】由题意知，样本中心点的坐标为，线性回归方程为，，解得，故选A.【点睛】本题主要考查回归方程的性质，属于简单题.回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.4.4.某校为了提高学生身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解报名学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所

3、得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如右图），已知图中从左到右3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12,则该校报名学生总人数（）A.40B.45C.48D.50【答案】C【解析】【分析】根据频数关系，求出前三段每段的频数，由直方图求出四五组的频率，进而求出前三组的频率和，从而可求该校报名学生的总人数.【详解】从左到右个小组的频率之比为，其中第2小组的频数为12，从左到右个小组的频数分别为，共有人，第4,5小组的频率之和为，则前3小组的频率之和为，则该校报名学生的总人数为，故选C.【点睛】本题主要考查频率分布直方图的应用，属于中档题.直方图的主

4、要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率；（3）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和可得平均值；（4）直观图左右两边面积相等处横坐标表示中位数.5.5.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，可得或，即或，所以是成立的必要不充分条件，故选B．6.6.给出下面四个类比的结论：①实数a,b,若ab=0，则a=0或b=0；类比向量，若，则或；②实数a,b,有；类比向量，有；③向量，有；类比复数z，④实数a,b,若，则a=b=0；类比复数有

5、，则；其中类比结论正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】试题分析：①错误，因为若向量互相垂直，则；③错误，因为是复数的模是一个实数，而是个复数，比如若，则，;④错误，若假设复数，，则，但是，．②正确．故选B．考点:1．类比推理；2．复数运算；3．向量运算．7.7.函数（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用二倍角的余弦公式化简，可得函数为奇函数，故它的图象关于原点对称，结合当，利用排除法可得出结论.【详解】化简，对于函数且，由于它的定义域关于原点对称，且满足，故函数为奇函数，故它的图象关于原

6、点对称，故排除，当，故排除，故选D.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象8.8.已知定义在上的奇函数满足，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵为奇函数，∴，又，∴，∴，∴函数是周期为4的周期函数，∴，又，∴．选A．点睛：函数的奇偶性、对称性和周期性是函数的三个重要性质，这三个性质具有紧密的联系，即已知其中的两个则可推出第三个性质，考查时常将这三个

7、性质结合在一起，并结合函数的图象、零点等问题，这类问题的难度较大、具有一定的综合性。9.9.《算法统宗》是中国古代数学名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八節竹一莖，为因盛米不均平；下頭三節三生九，上梢三節貯三升；唯有中間二節竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的.下端节可盛米升,上端节可盛米升.要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米,中间两节可盛米多少升.由以上条件,要求计算出这根八节竹筒盛米的容积总共为()升A.B.C.D.【答案】C【解

8、析】从下向上每节容积依次为，它们成等差