2019-2020年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）

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1、2019-2020年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）1．设集合,集合,则（）A．B．C．D．2．若复数（为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数等于（）A．1B．﹣1C．D．3．“”是“函数在上单调递增”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+中的的值为0.7，则记忆力为14的同学的判断力约为（附：线性回归方程=x+中，=﹣，其中，为样本平均值）（）A.7B.7

2、.5C.8D.8.55．下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．6．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）.A．B．C．D．7．曲线（为参数）与坐标轴的交点是（）A.B.C.D.8．已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．D．9．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．－B．C．－D．10．已知，且则的最小值为（）A．B．C．D．11．已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．12．已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是（）A．

3、B．C．D．13．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝7．069，则最高有（填百分数）的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”．附：P（K2≥k0）0．1000．0500．0250．0100．001k02．7063．8415．0246．63510．82814．已知R,，，则M的最大值是．15．凸函数的性质定理为：如果函数在区间上是凸函数，则对于区间内的任意，有,已知函数在区间上是凸函数，则在中，的最大值为________．16．函数，则函数的零点个数是.17．已知函数

4、．（1）当时，求函数的定义域．（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．18．已知直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（2）若点是曲线上的动点，求到直线距离的最小值，并求出此时点坐标．19．（本小题满分12分）从一批草莓中，随机抽取个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：分组（重量）频数（个）已知从个草莓中随机抽取一个，抽到重量在的草莓的概率为．（1）求出，的值；（2）用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个，再从这个草莓中任取个，求重量在和

5、中各有个的概率．20．如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．（1）若点是的中点，求证：平面（2）若是线段的中点，求三棱锥的体积.21．已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．（1）求椭圆的方程；（2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且，．求四边形面积的最大值．22．已知函数在处取得极值.（1）求的表达式；（2）设函数.若对于任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围.参考答案1．A【解析】试题分析：因为,，所以，答案为A．考点：集合的基本运算．2．B【解析】试题分析：,由实部与虚部相等得，，

6、故选B．考点：1．复数运算；2．复数相关概念．3．A【解析】试题分析：的图像关于直线对称，且在上单调递增；则“函数在上单调递增”的充要条件是，且，则“”是“函数在上单调递增”的充分不必要条件.考点：1.函数的单调性；2.充分条件、必要条件.4．B【解析】试题分析：求出横标和纵标的平均数，利用线性回归方程=x+中的的值为0.7，求出a的值，由回归直线方程预测，记忆力为14的同学的判断力．解：由题意，==9，==4，∵线性回归方程=x+中的的值为0.7，∴4=9×0.7+，∴=﹣2.3，∴=0.7x﹣2.3，x=14时，=9.8﹣2.3=7.5．故选：B．

7、点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法做出线性回归方程的系数．5．C【解析】试题分析：因为函数是奇函数，所以选项A不正确；因为函为函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以选项B不正确；函数的图象抛物线开口向下，对称轴是轴，所以此函数是偶函数，且在区间上单调递减，所以，选项C正确；函数虽然是偶函数，但是此函数在区间上是增函数，所以选项D不正确；故选C。考点：1、函数的单调性与奇偶性；2、指数函数与对数函数；3函数的图象。6．A【解析】圆的普通方程为，即；的普通方程，圆心到直线的距离，即直线与圆相切；故选A.考点：极坐标方程、直

8、线与圆的位置关系.7．B试题分析：由曲线的参数方程消去参数得普通方程为，它与坐标轴的交点是，故