2019-2020年高三数学二轮复习1.1.2向量运算与复数运算算法合情推理课时巩固过关练理新人教版

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1、2019-2020年高三数学二轮复习1.1.2向量运算与复数运算算法合情推理课时巩固过关练理新人教版一、选择题(每小题5分,共60分)1.(xx·襄阳一模)复数的值是　(　　)A.-1　　　　　B.1　　　　　C.-i　　　　　D.i【解析】选A.===-1.2.(xx·潍坊一模)下面几种推理过程是演绎推理的是　(　　)A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180°B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质C.某校高三共有10个班,1班有51人,2班有53人,三班有52人,由此推测

2、各班都超过50人D.在数列{an}中,a1=1,an=(n≥2),计算a1,a2,a3,a4,由此推测通项an【解析】选A.演绎推理是由一般到特殊的推理,显然选项A符合;选项B属于类比推理;选项C是归纳推理;选项D是归纳推理.3.(xx·全国卷Ⅲ)若z=4+3i,则=　(　　)A.1B.-1C.+iD.-i【解析】选D.==5,=4-3i,则=-i.4.(xx·全国卷Ⅱ)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是　(　　)A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-∞,-3)【解

3、析】选A.z=(m+3)+(m-1)i对应点的坐标为(m+3,m-1),该点在第四象限,所以解得-3

4、a

5、=

6、b

7、=2,a,b的夹角为90°,向量d满足

8、d-a-b

9、=1,则

10、d

11、的最大值为　(　　)A.2+1　　B.2-1　　C.4　　D.2【解析】选A.

12、a

13、=

14、b

15、=2,a,b的夹角为90°,不妨设a=(2,0),b=(0,2),d=(x,y),所以d-a-b=(x-2,y-2),因为

16、d-a-b

17、=1,所以(x-2)2+(y-2)2=1,则d的轨迹是以(2,2)为圆心,以1为半径的圆,因

18、为

19、d

20、2=x2+y2,所以当点在C处时,

21、d

22、有最大值,最大值为1+2,6.(xx·长沙一模)在如图所示的程序框图中,已知f0(x)=sinx,则输出的结果是　(　　)A.sinx　　　　　　　B.cosxC.-sinx　　　　　D.-cosx【解析】选B.因为f0(x)=sinx,f1(x)=cosx,f2(x)=-sinx,f3(x)=-cosx,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx.所以题目中的函数为周期函数,且周期T=4,所以fxx(x)=f1(x)=cosx.7.(xx·太原一模)执行如图所示的程序框图,若输出的

23、S=,则判断框内填入的条件可以是　(　　)A.k≥7?B.k>7?C.k≤8?D.k<8?【解题导引】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的k,S的值,当k=8时,退出循环,输出S的值为,故判断框内可填入的条件是k<8?或k≤6?.【解析】选D.模拟执行程序框图,可得:S=0,k=0,满足条件,k=2,S=,满足条件,k=4,S=+,满足条件,k=6,S=++,满足条件,k=8,S=+++=.由题意,此时应不满足条件,退出循环,输出S的值为.结合选项可得判断框内填入的条件可以是k<8或k≤6?.8.(xx·蚌埠一模)已知AC⊥B

24、C,AC=BC,D满足=t+(1-t),若∠ACD=60°,则t的值为(　　)A.B.-C.-1D.【解题导引】根据条件可知点D在线段AB上,从而可作出图形,并过D分别作AC,BC的垂线DE,DF,可设AC=BC=a,从而可根据条件得到CE=ta,CF=(1-t)a,这样在Rt△CDE和Rt△CDF中,由余弦函数的定义即可得到=,从而可解出t的值.【解析】选A.根据题意知,D在线段AB上,过D作DE⊥AC,垂足为E,作DF⊥BC,垂足为F;若设AC=BC=a,则由=t+(1-t),得,CE=ta,CF=(1-t)a;根据题意,∠A

25、CD=60°,∠DCF=30°;所以=,即=,解得t=.9.(xx·全国卷Ⅰ)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足　(　　)A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x【解析】选C.如表所示:循环节运行次数xy(y=ny)判断x2+y2≥36是否输出n(n=n+1)运行前01//1第一次01否否2第二次2否否3第三次6是是输出x=,y=6,满足y=4x.10.(xx·广州一模)已知集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},在集合A中任取三个元素,分别作为一个三位数的个位数、十位数和百

26、位数,记这个三位数为a,现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a=219,则I(a)=129,D(a)=921),阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,则输出b的值为　(