2019-2020年高二数学下学期期中联考试题理(V)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中联考试题理(V)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1、是虚数单位，（）A．B．C．D．2、命题“”的否定是（）A．B．C．D．3、用反证法证明命题：“已知、是自然数，若，则、中至少有一个不小于2”提出的假设应该是（）A．、都小于2B．、至少有一个不小于2C．、至少有两个不小于2D．、至少有一个小于24．若＝(1，λ，2)，＝(2，－1,2)，且，的夹角的余弦值为，则λ等于(　　)A．－2或B．2或－C．2D．－25、若曲线的切线方程为，则（）A．B．C．D．6．已知随机变量X～B(6,0.4)，则当η＝－2X＋1时，D(η)＝(　　

2、)．A．－1.88B．－2.88C．5.76D．6.767.从5位男教师和4名女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班一位班主任),要求这三位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有()A.210种B.420种C.630种D.840种8、抛物线x2＝2y和直线y＝x＋4所围成的封闭图形的面积是(　　)A．16B．18C．20D．229、设F1和F2为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（　　）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x10．如图，AB＝AC＝BD＝1，AB⊂面M，AC⊥面M，BD⊥

3、AB，BD与面M成30°角，则C、D间的距离为(　　)A．1B．2C.D.11.已知(1－3x)9＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9,则

4、a0

5、＋

6、a1

7、＋

8、a2

9、＋…＋

10、a9

11、等于()A.29B.49C.39D.112、函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13、将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，则P(A

12、B)＝________.14、学校艺

13、术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是．15.已知下列三个命题:①若一个球的半径缩小到原来的错误！未找到引用源。,则其体积缩小到原来的错误！未找到引用源。;②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;③直线x+y+1=0与圆x2+y2=错误！未找到引用源。相切.其中真命题的序号是　　　　.16、已知点P(a,0),若抛物线y2=4x上任一点Q

14、都满足

15、PQ

16、≥

17、a

18、,则a的取值范围是　　　　.三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(10分)已知命题p：对于m∈[－1,1]，不等式≥恒成立；命题q：不等式＋x＋2<0有解，若p∨q为真，且p∧q为假，求的取值范围．18、已知函数．（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间．19、如图，已知四边形和均为直角梯形，，且，平面平面，．（1）求证：平面；（2）求平面和平面所成锐二面角的余弦值．20、(12分)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚

19、质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝

20、X－Y

21、，求随机变量ξ的分布列与数学期望E(ξ)．21、(12分)已知f(x)＝ex－ax－1.（1）求f(x)的单调增区间；（2）若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围．22、(12分)已知椭圆的离心率e＝，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程；(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A

22、，B.已知点A的坐标为(－,0)，点Q(0，y0)在线段AB的垂直平分线上，且·＝4，求y0的值．数学试题答案（理科）1、【答案】B【解析】．故选B．考点：复数的四则运算．2、【答案】C【解析】依据含一个量词的命题的否定可知“”的否定是.故应选C.考点：含一个量词的命题的否定.3、【答案A【解析】根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，而命题：“已知、是自然数，若，则、中至少有一个不小于”的否定为“