2019-2020年高二数学下学期第三次月考试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高二数学下学期第三次月考试卷理（含解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．若复数z=3﹣i，则z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：阅读型．分析：直接由给出的复数得到对应点的坐标，则答案可求．解答：解：因为复数z=3﹣i，所以其对应的点为（3，﹣1），所以z在复平面内对应的点位于第四象限．故选D点评：本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础的概念题．2．命题“

2、存在x0∈R，2≤0”的否定是()A．不存在x0∈R，2＞0B．存在x0∈R，2≥0C．对任意的x∈R，2x≤0D．对任意的x∈R，2x＞0考点：特称命题；命题的否定．专题：简易逻辑．分析：根据特称命题的否定是全称命题，直接写出该命题的否定命题即可．解答：解：根据特称命题的否定是全称命题，得；命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是“对任意的x∈R，都有2x＞0”．故选：D．点评：本题考查了全称命题与特称命题的应用问题，解题时应根据特称命题的否定是全称命题，写出答案即可，是基础题．3．“”是“A=30°”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分

3、条件C．充分必要条件D．既不充分也必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：由正弦函数的周期性，满足的A有无数多个．解答：解：“A=30°”⇒“”，反之不成立．故选B点评：本题考查充要条件的判断和三角函数求值问题，属基本题．4．在（x﹣y）10的展开式中，x7y3的系数为()A．﹣120B．120C．﹣240D．240考点：二项式定理的应用．专题：计算题；二项式定理．分析：根据二项展开式的通项公式，得出展开式中x7y3的系数即可．解答：解：在（x﹣y）10的展开式中，通项公式为：Tr+1=•x10﹣r（﹣y）r=（﹣1）r••x

4、10﹣r•yr，令r=3，得展开式中x7y3的系数为（﹣1）3•=﹣120．故选：A．点评：本题考查了二项式定理的应用问题，考查了二项展开式的通项公式的应用问题，是基础题目．5．100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为()A．B．C．D．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：根据题意，易得在第一次抽到次品后，有4件次品，95件正品，由概率计算公式，计算可得答案．解答：解：根据题意，在第一次抽到次品后，有4件次品，95件正品；则第二次抽到正品的概率为P=，故选：D

5、．点评：本题考查概率的计算，解题时注意题干“在第一次抽到次品条件下”的限制．6．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x﹣1）f′（x）≥0，则必有()A．f（0）+f（2）＜2f（1）B．f（0）+f（2）≤2f（1）C．f（0）+f（2）≥2f（1）D．f（0）+f（2）＞2f（1）考点：导数的运算．专题：分类讨论．分析：分x≥1和x＜1两种情况对（x﹣1）f′（x）≥0进行讨论，由极值的定义可得当x=1时f（x）取得极小值也为最小值，故问题得证．解答：解：依题意，当x≥1时，f′（x）≥0，函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；当x＜

6、1时，f′（x）≤0，f（x）在（﹣∞，1）上是减函数，故当x=1时f（x）取得极小值也为最小值，即有f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），∴f（0）+f（2）≥2f（1）．故选C．点评：本题以解不等式的形式，考查了利用导数求函数极值的方法，同时灵活应用了分类讨论的思想，是一道好题．7．记事件A发生的概率为P（A），定义f（A）=lg[P（A）+]为事件A发生的“测度”，现随机抛掷一个骰子，则下列事件中“测度”最大的一个事件是()A．向上的点数为2B．向上的点数不大于2C．向上的点数为奇数D．向上的点数不小于3考点：条件概率与独立事件．专题

7、：计算题；概率与统计．分析：分别计算相应的概率，再比较其大小，利用对数函数为增函数，可得解．解答：解：对于A，由于P（A）=，∴P（A）+=；对于B，由于P（A）=，∴P（A）+=；对于C，由于P（A）=，∴P（A）+=；对于D，由于P（A）=，∴P（A）+=，由于对数函数为增函数，故选A．点评：本题主要考查等可能概率的计算，引进新定义，从而解决问题，属于基础题．8．某车队将选派5辆车赴灾区的A，B，C三地运送救援物资，每地至少派一辆车，其中甲车不派往A地，则不同的分配方案有()A．120种B．112种C．100种D．72种考点：排列、组合及

8、简单计数问题．专题：计算题．分析：先安排甲车去B地或C地，有2种方法．这时还剩下4辆车，①剩下的4辆车中，只有1辆去A地，方法有（1++）种；②剩下的4辆车中，有2