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《2019-2020年高二数学上学期期中学业水平测试试题 文 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期期中学业水平测试试题文新人教A版一、选择题(本大题共12小题，每小题5分)1．若,且，则下列不等式中，恒成立的是（）...2.设等比数列的前n项和为，若则（）A．31B．32C．63D．643.在中，，，的面积为，则（）4.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）A．B．C．D．5.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）A．1升B．升C．升D．升6.在R
2、上定义运算.若不等式对任意实数都成立，则（ ）A． B． C． D．7.不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于（ ）A．－3 B．1 C．－1 D．38.若，且 ，则下列不等式恒成立的是（）．A．B． C． D． 9.在等比数列中，公比为,且，若,则等于（）A.9B.10C.11D.1210.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且，则sinA∶sinB∶sinC为（）A.4∶3
3、∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶411.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为,且,,则△ABC面积的最大值为()12.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为( )A. B.C.D.不存在二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.设等差数列的前n项和分别为，若对任意自然数n都有，则的值为__________14.若实数x,y满足则的最大值是_________15.已知等差数列的前n项和为，且满足,则数列的公差是_______16.如图，甲船以每小时海里的速度向
4、正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的处，此时两船相距海里，则乙船每小时航行____海里．三、解答题17.（本小题满分10分）在中，内角A，B，C的对边，b，c，且，已知，，，求：（1）和c的值；（2）的值.18.（本小题满分12分）已知数列满足,(1)证明:数列是等比数列,并求出的通项公式(2)设数列的前项和为,且对任意,有成立,求.19.（本小题满分12
5、分）等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.20.（本小题满分12分）中，角A，B，C所对的边分别为.已知.（Ｉ）求的值；（II）求的面积.21.某糖果厂生产A、B两种糖果，A种糖果每箱可获利润40元，B种糖果每箱可获利润50元．其生产过程分混合、烹调、包装三道工序．下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：min). 混合烹调包装A153B241每种糖果的生产过程中，混合的设备至多用机器12h，烹调的设备最多只能用机器30h，包装的设备最多只能
6、用机器15h，每种糖果各生产多少箱可获得最大利润？22.（本小题满分12分）已知数列，，记，，，若对于任意*，成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．xx学年上学期期中学业水平测试高二文科数学试题答案一、选择题题号123456789101112答案CCDDBCADCDBA二、填空题13.14.15.216.三、解答题：17.解：（Ⅰ）由得，又，所以………………1分由余弦定理，得又，所以……………………………2分解，得或………………4分因为，所以…………………………5分（Ⅱ）在
7、中，………………6分由正弦定理，得………………7分因为，所以为锐角，因此.........8分于是………………10分18．解:(1)由可得,是以2为首项,3为公比的等比数列…4分(2)时,…………………5分时,……………6分设----①则-----②②-①，得..................................10分综上,..............12分19.解：（Ⅰ）由，为整数知，等差数列的公差为整数又，故即解得因此数列的通项公式为…………………………………6分（Ⅱ）…………
8、……………8分于是……………….12分20.（Ⅰ）在中，由题意知.................2分又因为，所以...............4分由正弦定理可得........................6分（Ⅱ）由得................8分由，得所以...................................10分因此的面积.........12分21.设生产A种糖果x箱，生产B种糖果y箱，可获利润z元，.............1分即求z＝40x＋50y在约束条件
