2019-2020年高三数学毕业学业水平测试与评估试题（二）文 新人教B版

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1、2019-2020年高三数学毕业学业水平测试与评估试题（二）文新人教B版第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则A．B．C．D．2、已知是虚数单位，若，则A．B．C．D．3、已知等比数列满足，则数列的公比A．2B．C．3D．4、已知两个平面，直线，直线，有下面四个命题：①；②；③；④A．①②B．①④C．②③D．①③5、已知，则（）A．B．C．D．6、如果执行如图所示的框图，输入，则输出的数等于（）A．B．C．D．7、一

2、个棱锥的三视图如下图，则该棱锥的体积为（）A．28B．24C．72D．368、曲线在点处的切线与直线和围成三角形的面积为（）A．B．C．D．9、设满足，若的最小值为-7，则（）A．1B．2C．3D．410、设函数，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．11过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12、已知双曲线的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷注意事项：1、答第Ⅱ卷时，请认真阅读（答题纸）上的注意

3、事项，将答案写在（答题纸）上，写在试卷上无效。2、本卷共10小题，共90分二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13、设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是14、在长方形中，，为的中点，若，则的长为15、已知，则16、设等差数列满足，是数列的前n项和，则的最大值为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知，三个内角成等差数列。（1

4、）若，求；（2）求的最大值。18、（本小题满分12分）如图，直三棱柱中是棱的中点，.求证：;平面分此棱柱为两部分，求这两部分的体积比。19、（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数，乙组记录中又一个数据模糊，无法确定，在图中以Z表示。如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树植树总棵数的分布列和数学期望。20、（本小题满分12分）已知椭圆的上顶点为，右焦点，直线与圆相切。（1）求椭圆的方程；（2）球圆M关于直线AF的对称圆的

5、方程。21、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若关于x的方程又实数解，求实数的取值范围。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）如图，已知圆上的弧，过点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（1）；（2）23、（本小题满分10分）已知曲线（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标为。（1）把的参数方程化为极

6、坐标方程；（2）求与交点的极坐标。24、（本小题满分10分）设不等式，试比较与的大小。