2019-2020年高二数学学业水平测试试题 文

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1、2019-2020年高二数学学业水平测试试题文参考公式：锥体体积公式：，其中S为底面面积、h为高。方差公式：第Ⅰ部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选s项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则（）A、B、C、D、2、函数的定义域为（）A、B、C、D、3、已知向量，则（）A、B、C、D、4、下列函数中在R上是增函数的是（）输入p开始n=0，S=0n

2、，则取得的最大值是（）A、2B、C、D、7、执行右边的程序框图（1），若p=4，则输出的S=（）A、B、C、D、8、设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数是奇函数。则下列判断正确的是（）A、p为真B、为真C、为真D、为真9、若方程表示双曲线，则k的取值范围是（）A、B、C、D、10、若直线经过椭圆的右焦点，则的最小值是（）A、B4C、D、6第Ⅱ部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。侧视图4正视图611、在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为，已知，则角C的大小为。12、一个多面体的三视图如图

3、（2）所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形。则该几何体的俯视图面积为。13、若数列为等比数列，，则。14、已知函数，其中a为常数，若函数图（2）存在最小值的充要条件是。（1）集合A=；（俯视图2）若当时，函数的最小值为，则。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）直接写出的最大值及对应的x的集合；（Ⅱ）若，求。16、（本小题满分13分）调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：偏瘦正常肥胖女生（人）100173y男生（人）x177z已知从这批学生中随机

4、抽取1名学生，投到偏瘦男生的概率为0.15。（1）求x的值；（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？（3）已知，肥胖学生中男生不少于女生的概率。17、（本小题满分13分）CABB1C1A1DE如图（3）所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点。（1）求证：A1B1∥平面ABD；（2）求证：AB⊥CE；（3）求三棱锥C－ABE的体积。18、（本小题满分14分）已知数列的前n项和（n为正整数）。（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通

5、项公式；（Ⅱ）令，求证：。19、（本小题满分14分）已知函数的导函数（e为自然对数的底数）（1）解关于x的不等式：；（2）若有两个极值点，求实数a的取值范围。20、（本小题满分14分）已知圆C：，直线l1过定点。（Ⅰ）若l1与圆C相切，求l1的方程；（Ⅱ）若l1与圆C相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，直线与抛物线相切，且l1与l2的交点为N，求证：AM·AN为定值。参考答案C