2019-2020年高二数学上学期9月月考试卷 理（含解析）

《2019-2020年高二数学上学期9月月考试卷 理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学上学期9月月考试卷理（含解析）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1．若x∈R，则x=2”是“（x﹣2）（x﹣1）=0”的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C．充要条件D．既不充分又不必要条件　2．椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，焦距是短轴长的两倍，则m的值为（　　）　A．B．C．D．4　3．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率是（　　）　A．B．C．D．　4．若圆x2+y2=4上每个点的横坐标不变．纵坐标缩

2、短为原来的，则所得曲线的方程是（　　）　A．B．C．D．　5．以双曲线﹣=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程是（　　）　A．y2=4xB．y2=16xC．y2=8xD．y2=﹣8x　6．方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1（

3、m

4、＞

5、n

6、＞0）的曲线在同一坐标系中的示意图应是（　　）　A．B．C．D．　7．已知命题p：若实数x，y满足x2+y2=0，则x，y全为0；命题q：若，下列为真命题的是（　　）　A．p∧qB．p∨qC．￢pD．（￢p）∧（￢q）　8．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥

7、x轴，直线AB交y轴于点P．若=2，则椭圆的离心率是（　　）　A．B．C．D．　9．若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（　　）　A．x2﹣y2=1B．y2﹣x2=1C．x2﹣y2=2D．y2﹣x2=2　10．已知命题p：存在实数m使m+1≤0，命题q：对任意x∈R都有x2+mx+1＞0，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）　A．（﹣∞，﹣2]B．[2，+∞）C．（﹣∞，﹣2]∪（﹣1，+∞）D．[﹣2，2]　11．过双曲线的左焦点F（﹣c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a

8、2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P．若，则双曲线的离心率为（　　）　A．B．C．D．　12．如图所示，F为双曲线C：﹣=1的左焦点，双曲线C上的点Pi与P7﹣i（i=1，2，3）关于y轴对称，则

9、P1F

10、+

11、P2F

12、+

13、P3F

14、﹣

15、P4F

16、﹣

17、P5F

18、﹣

19、P6F

20、的值是（　　）　A．9B．16C．18D．27　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13．命题“∃x∈R，使x2﹣ax+1＜0”是真命题，则a的取值范围是　　　　　　．　14．椭圆x2+ny

21、2=1与直线y=1﹣x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则n的值是　　　　　　．　15．过抛物线y2=4x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则

22、AB

23、等于　　　　　　．　16．已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线+=1离心率为　　　　　　．　　三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知双曲线方程是9x2﹣y2=﹣81．求它的实轴和虚轴的长、焦点坐标、离心率和渐近线方程．　18．求下列各曲线的标准方程．（1）已知椭圆的两个焦点分别是（﹣2，

24、0），（2，0），并且经过点（，﹣）．（2）已知抛物线焦点在x轴上，焦点到准线的距离为6．　19．已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数；命题q：当x∈[，2]时，函数f（x）=x+＞恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．　20．已知p：

25、x﹣2

26、≤3，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．　21．已知圆C方程为（x﹣3）2+y2=12，定点A（﹣3，0），P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线CP相交于点Q．（Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的

27、方程．（Ⅱ）过点C倾斜角为30°的直线交曲线E于A、B两点，求

28、AB

29、．　22．已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为1．（Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；（Ⅱ）当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．　　xx学年吉林省松原市扶余一中高二（上）9月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1．若x∈R，则x=2”是“（x﹣2）（x﹣1）=0”的（　　）　A．充分而不必要条件B

30、．必要而不充分条件　C．充要条件D．既不充分又不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：函数的性质及应用．分析：根据充分必要条件的定义进行判断．解答：解：∵x=2⇒（x﹣2）（x﹣1）=0，