2019-2020年高二数学下学期6月月考试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高二数学下学期6月月考试卷理（含解析）　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设复数z=（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）　A．﹣iB．iC．﹣1D．1　2．若P=，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系为（　　）　A．P＞QB．P＜Q　C．P=QD．由a的取值确定　3．以下各点坐标与点不同的是（　　）　A．B．C．D．　4．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x

2、）=x3在x=0处的导数值f′（x0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（　　）　A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确　5．已知是复数z的共轭复数，z++z•=0，则复数z在复平面内对应的点的轨迹是（　　）　A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线　6．二次函数y=x2﹣2x+2与y=﹣x2+ax+b（a＞0，b＞0）的图象在它们的一个交点处的切线相互垂直，则的最小值是（　　）　A．B．C．4D．　7．用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n=k

3、到n=k+1”时，左边应增添的式子是（　　）　A．2k+1B．2k+3C．2（2k+1）D．2（2k+3）　8．以下命题正确命题的个数为（　　）（1）化极坐标方程ρ2cosθ﹣ρ=0为直角坐标方程为x2+y2=0或y=1（2）集合A={x

4、

5、x+1

6、＜1}，B={x

7、y=﹣}，则A⊆B（3）若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b），则的值为2f′（x0）（4）若关于x的不等式

8、ax﹣2

9、+

10、ax﹣a

11、≥2（其中a＞0）的解集为R，则实数a≥4（5）将点P（﹣2，2）变换为P′（﹣6，1）的伸缩变换公式为．　A．1B．2C．

12、3D．4　9．下列积分值等于1的是（　　）　A．xdxB．（﹣cosx）dx　C．dxD．dx　10．给出下列四个命题：①f（x）=x3﹣3x2是增函数，无极值．②f（x）=x3﹣3x2在（﹣∞，2）上没有最大值③由曲线y=x，y=x2所围成图形的面积是④函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0垂直的切线，则实数a的取值范围是．其中正确命题的个数为（　　）　A．1B．2C．3D．4　11．已知点列如下：P1（1，1），P2（1，2），P3（2，1），P4（1，3），P5（2，2），P6（3，1），P7（1，4），P8（2，3），P9（

13、3，2），P10（4，1），P11（1，5），P12（2，4），…，则P60的坐标为（　　）　A．（3，8）B．（4，7）C．（4，8）D．（5，7）　12．已知函数f（x）=a（x﹣）﹣2lnx（a∈R），g（x）=﹣，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，则实数a的范围为（　　）　A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）　　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．若不等式

14、3x﹣b

15、＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围　　　　　　．　14．已知函数y=f

16、（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是+2，f（1）+f′（1）=　　　　　　．　15．已知两曲线参数方程分别为（0≤θ＜π）和（t∈R），它们的交点坐标为　　　　　　．　16．若函数f（x）=x3+3x对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x∈　　　　　　．　　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（xx•扶沟县校级模拟）在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为，（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的

17、极坐标方程为．写出圆心的极坐标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．　18．（12分）（xx春•保定校级月考）已知函数f（x）=

18、2x+1

19、﹣

20、x﹣3

21、．（1）解不等式f（x）≤4；（2）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围．　19．（12分）（xx春•保定校级期末）已知函数f（x）=alnx﹣2ax+3（a≠0）．（I）设a=﹣1，求函数f（x）的极值；（II）在（I）的条件下，若函数（其中f'（x）为f（x）的导数）在区间（1，3）上不是单调函数，求实数m的取值范围．　20．（12分）（xx•沧州校级一模）

22、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数