2019-2020学年高二数学下学期6月月考试卷(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学下学期6月月考试卷(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，那么()A.B.C.D.【答案】B【解析】A={x

2、−30,ln(x+1)>0，则

3、命题p为真命题，则￢p为假命题；利用对勾函数的性质可得命题q是假命题，则￢q是真命题。∴p∧q是假命题，p∧￢q是真命题，￢p∧q是假命题，￢p∧￢q是假命题。本题选择B选项.4.图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】球的半径为2，圆锥的半径为2，高为2；则V=V半球-V圆锥=，本题选择D选项.5.设，则“”是“”的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.即不充分也不必要条件D.充要条件【答案】A【解析】由可得，由可得∵∴“”是“”的充分不必要条件故选A6.将函数的图象向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩

4、短到原来的倍(纵坐标不变)，得函数的图象，则图象的一个对称中心为()A.B.C.D.【答案】D【解析】将函数的图象向右平移个单位,可得的图象；再把所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),可得的图象。令,求得,令k=0,可得g(x)图象的一个对称中心为，本题选择D选项.7.执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值的和为()A.243B.363C.729D.1092【答案】D【解析】模拟程序的运行可得：当x=3时，y是整数；当x=32时，y是整数；依此类推可知当x=3n(n∈N∗)时，y是整数，则由x=3n⩾1000，得n⩾7，所以输出的所有x的值为3，9，27，81

5、，243，729，其和为1092，本题选择D选项.8.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上两点，，则的中点到准线的距离为()A.B.4C.3D.【答案】B【解析】∵F是抛物线y2=4x的焦点∴F(1,0)，准线方程x=−1，设M(x1,y1),N(x2,y2)∴

6、MF

7、+

8、NF

9、=x1+1+x2+1=8，解得x1+x2=6∴线段AB的中点横坐标为3，∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为3+1=4.本题选择B选项.9.已知定义在上的函数满足：①对任意，有；②当时，.若函数，则函数在区间上的零点个数是()A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】作出f(x)与g(x)的函数图象

10、如图所示：由图象可知两函数图象在(−4,5)上有9个交点，∴y=f(x)−g(x)在区间(−4,5)上有9个零点。本题选择C选项.10.已知双曲线的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为()A.B.C.2D.【答案】C【解析】双曲线的右顶点为A(a,0)，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若,可得A到渐近线bx+ay=0的距离为：，可得：,即.11.在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线y＝(k＞0)所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率为，

11、则k的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:因区域的面积,由可得交点的横坐标，而区域的面积，由题设可得，解之得，故应选A.考点：几何概型的计算公式及运用.12.已知函数，若存在使得成立，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】表示点与点距离的平方，点的轨迹是函数的图象，的轨迹是直线．则．作的图象平行于直线的切线，切点为，则，所以，切点为，所以，若存在使得成立，则，此时恰好为垂足，所以，解得．故本题答案选．点睛：本题主要考查函数性质,利用数形结合的方法求参数取值.函数有零点(方程有根),求参数取值常用以下方法(1)直接法:直接根据题目所给的条件,找出参

12、数所需要满足的不等式,通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离成参数与未知量的等式,将含未知量的等式转化成函数,利用求函数的值域问题来解决;(3)数形结合法:先对解析变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图像,然后结合图像求解.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知上的奇函数满足：当时，，则__________.【答案】【解析】根据条件，14.已知，是互相垂直的单位向量，若与的夹角为，则实数的值为__________.【答案】【解析】由题意可得：，则：，，由平面向量的夹角