2019-2020年高二6月月考数学（理）试题 含解析

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1、2019-2020年高二6月月考数学（理）试题含解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.已知复数，则在复平面内复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数乘除和乘方【试题解析】 所以在复平面内复数对应的点为（-1,1）。位于第二象限。故答案为：B【答案】B2.已知随机变量X服从正态分布，且，则＝()A．0.4B．0.5C．0.6D．0.7【考点】正态分布【试题解析】已知随机变量X服从正态分

2、布，所以正态曲线关于x=3对称。所以所以故答案为：A【答案】A3.设则等于()A．B．C．D．不存在【考点】积分【试题解析】。故答案为：C【答案】C4.用数学归纳法证明:成立时，验证的过程中左边的式子是()A.1B.C.D.【考点】数学归纳法【试题解析】的过程中左边的式子是：。故答案为：D【答案】D5.如果展开式中，第四项与第六项的系数相等。则其展开式中的常数项的值是()A．70B．80C．252D．126【考点】二项式定理与性质【试题解析】由题知：所以的通项公式为：令8-2r=0，r=4，所以常数

3、项为故答案为：A【答案】A6.有5位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知5位同学之间共进行了8次交换，则收到4份纪念品的同学人数为()A．1或2　　　B．1或3C．2或3D．2或4【考点】排列组合综合应用【试题解析】由题意：少两次交换。若甲与乙、丙没交换，则收到4份纪念品的同学人数为2；若甲与乙、丙与丁没交换，收到4份纪念品的同学人数为1．所以收到4份纪念品的同学人数为1或2。故答案为：A【答案】A7.在的展开式中，的系数为()A

4、．B．C．D．【考点】二项式定理与性质【试题解析】出现的项为：又的通项公式为：令6-r=4，r=2．所以的系数为：【答案】B8.现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为A．81B．162C．189D．261【考点】排列组合综合应用【试题解析】若这3张卡片是同一种颜色，则取法的种数为若这3张卡片不是同一种颜色，但红色卡片有2张，则取法的种数为所以满足条件的不同取法的种数为故答案为：C【答案】C9.袋中

5、共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球.从袋中任取1个球，记下颜色后放回。若连续取三次，用表示取出红球的个数，则=()A．2B.C.D.【考点】独立重复试验某事件发生的概率【试题解析】因为记下颜色后放回，所以每次取到红球的概率为所以所以所以=。故答案为：C【答案】C10.已知函数的定义域为(－2,2)，导函数为且f(0)＝0，则满足＞0的实数的范围是()A．B．C．D．【考点】函数的奇偶性函数的单调性与最值【试题解析】由题得：所以函数为奇函数，且>0,所以函数在（－2,2）单调

6、递增，由＞0得，所以解得：故答案为：A11.已知函数的定义域为，且.对任意，则不等式的解集为()A．B．C．D．【考点】利用导数研究函数的单调性【试题解析】构造函数：所以F（x）在R上单调递减，且F（1）=f（1）-1=2-1=1．F（2x）=f（2x）-2x, 即F（2x）1,故答案为：B【答案】B12.已知函数，且，现有四个结论：①②③④正确的结论是()A．②④B．①③C．①④D．②③【考点】利用导数求最值和极值【试题解析】,所以令f’（x）>0,则x<1或x>2;令f’（

7、x）>0,则1

8、次的不同视为不同情形)共有______________.【考点】排列组合综合应用【试题解析】若前三局同一个人获胜，则停止比赛，有2种情况；若前三局同一个人获胜两局，第四局人又获胜则停止比赛，有种情况;若前四局每人获胜两局，则第五局决出胜负，有种情况．所以共2+6+12=20种情况．故答案为：20【答案】2015.已知函数有最小值，则实数的取值范围是______________.【考点】对数与对数函数【试题解析】因为真数的二次函数有最小值，所以a>1．又所以所以故答案为